（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步分层训练（培优卷）

（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步分层训练（培优卷） 一、选择题 1．（2022九上·永康月考）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C．- D．-2 2．（2021九上·鄞州月考）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣3，0），B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2.4 C． D．3 3．（2021九上·滨湖期中）如图，AB＝AD＝6，∠A＝60°，点C在∠DAB内部且∠C＝120°，则CB＋CD的最大值（　　） A．4 B．8 C．10 D．6 4．（2021九上·灌云期中）如图，在 中， ∠ACB=90°， cm， cm. 是 边上的一个动点，连接 ，过点 作 于 ，连接 ，在点 变化的过程中，线段 的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 5．（2021九上·西湖期中）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　） A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC C．当PO⊥AC时，∠ACP＝30° D．当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形 6．（2021九上·乐清期末）图，抛物线的图像与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（　　） A．3 B．4 C．5 D．3.5 7．（2021九上·苏州月考）已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（　　） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 8．（2021九上·富县期末）如图，已知E是 的外心，P，Q分别是 ， 的中点，连接 ， ，分别交 于点F，D.若 ， ， ，则 的面积为（　　） A．72 B．96 C．120 D．144 9．（2020九上·江阴期中）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且☉O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　） A．CD+DF=4 B．CD DF=2 3 C．BC+AB=2 +4 D．BC AB=2 10．（2020九上·泰州期中）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（　　） A．3或 B．3或 C．5或 D．5或 二、填空题 11．（2022九上·南宁月考）在矩形 中，，点E在边上，，点P为矩形内一点且，点M为边上一点，连接，则的最小值为 　 　. 12．（2021九上·潮安期末）如图，和都是等边三角形，，，固定，把绕点C旋转任意角度，连接AD，BE，设AD，BE所在的直线交于点O，则在旋转过程中，始终有，且的大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为　 　． 13．（2021九上·江干月考）如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为 上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿 运动到点C时，线段AE的最大值是　 　． 14．（2021九上·拱墅期中）如图，已知等边△ABC内接于⊙O，点P为上任意一点（点P不与点A、点B重合），连结PB、PO，取BC的中点D，取OP的中点E，连结DE，若∠OED＝α，则∠PBC的度数为　 　．（用含α的代数式表示） 15．（2021九上·上城期中）如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4 ，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为　 　. 三、解答题 16．如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P． （1）求证：AP=AB； （2）若OB=4，AB=3，求线段BP的长． 17．如图，已知△ABC，∠B=40°． （1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； ... ...