河南省开封市第十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(含解析)

2023-2024学年河南省开封十四中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．10 3．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，这样就有∠QAE＝∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝20，则CD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）如图，点O是△ABC内一点，∠A＝60°，∠2＝40°，则∠BOC等于（　　） A．105° B．115° C．125° D．无法确定 6．（3分）如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD＝70°，则∠A的度数是（　　） A．28° B．31° C．39° D．42° 7．（3分）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，DE⊥AC，DF⊥AB，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（3分）如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 9．（3分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，垂足为E，延长BC到点Q，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（　　） A．0.5 B．0.9 C．1 D．1.25 10．（3分）已知：如图，△ABC中，BD为△ABC的角平分线，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，8）与点B关于y轴对称　 　． 12．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是2cm与5cm，则此等腰三角形的周长是　 　． 13．（3分）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝CD，则∠ADC＝　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B（0，3），若坐标轴上取一点C，则满足条件的C有 　 　个． 三、解答题。（本大题共7个小题，满分55分，请在答题卡上作答，在试卷上答题无效） 16．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB=CD. 求证：∠B＝∠D 17．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 18．（8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度． 20．（8分）如图，在△ABC中，AC＞AB，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G．求证：BF＝CG． 21．（8分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，BE＝BD，连接AE，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． （1）求证：AE＝CD； （2）求证：AE⊥CD 22．（9分）（1）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD．请直接写出线段EF，BE　 　； （2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD上的点∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180° ... ...