河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年上学期期中学科素养检测卷八年级数学试题(图片版含答案)

)求证：DC=DE: 若AC4AB5.且△BC的面积等于6，求DE的的 分整体鬼想是数老中有的一种思相方法，下面是对多项式+20 0+)+进行因武分解的解题思路：将“。+2a”看成一个整体，令。+2a=也则 点式(x+2+2+1:（任+只再将g”还原为。+20”即可.解题 过程如下： 设a+2a=x,则原式=(x+2)+1(第一步) 的 =x2+2x+1(第二步) =(x+1)2(第三步) 些 =(a2+2a+1)2(第四步)： 题：(1)①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果； 笨 ②请你模仿以上方法尝试对多项式(a2-4a)(a2-4a+8)+16进行因式分解； (2)请你模仿以上方法尝试计算： (1-2-3-…-2023)×(2+3+…+2024)-(1-2-3-…-2024)× (2+3++2023). 烟 辨 汝阳县2023~2024学年第一学期期中学科素养检测卷 八年级数学参芳答案 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括 号内.每小题3分，共30分.) 1.B2.C3.D4.B5.C6.C7.A8.A9.B10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-2 12.(a+b)2=(a-b)2+4ab(注意：只要反映这关系就可，不一定是这个式子) 13.014.7 15.96° 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分要求写出必要的规范的解答步骤） 16.(8分)解：(1)原式=4-3+2-√3…3分 =3-W5…4分 (2)原式=16m4b3÷4ab-12a3b2÷4ab+4ab÷4ab…3分 =4a3b2-3a2b+1.…4分 17.(9分)解：(1)原式=4x(x2-4y2)…2分 =4x(x+2y)(x-2y);…4分 (2)原式=x2-6x+9,…3分 =(X-3)2.…5分 18.(9分)解：原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2…5分 x=-3 原式=-9x+2=-9×(-号）+2=3+2=5.…9分 19.(9分)解：如图，已知：△ABC≌△A'B'C',AD、A'D'分别是边BC上和边B'C'上的中线 …1分 B 求证：AD=A'D′，… …2分 证明：.△ABC≌△A'B'C, ∴.∠B=∠B′，AB=A'B',BC=B'C',…3分 ·AD、A'D'分别是边BC上和边B'C'上的中线， .BD -8C.B'D-8C', 汝阳县八年级数学参考答案第1页（共3页）