2.2充分条件、必要条件、充要条件 练习（含解析）

2.2充分条件、必要条件、充要条件 练习 一、单选题 1．“”是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．已知，为实数，则，是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“x>1”是“x>0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如果A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若集合A＝{0，4}，B＝{2，a2}，则“a＝2”是“A∩B＝{4}”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 二、多选题 9．下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的是真命题 C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．若是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，是的充分条件，则（ ） A．是的必要不充分条件 B．是的充要条件 C．是的充要条件 D．是的充要条件 11．已知x∈R，y∈R，下列各结论中正确的是（ ） A．“xy>0”是“”的充要条件 B．“x>y”是“”的充要条件 C．“x≠0”是“xy≠0”的必要不充分条件 D．“x+y=0”是“”的充分不必要条件 12．已知：，：或，若是的充分条件，则实数的值可能是（ ） A． B．8 C．2020 D． 三、填空题 13．设命题p：函数y=lg（ax2+ax+1）的定义域为R，若p是真命题，则实数a的取值范围 . 14． “”是“且”的 条件. 15．下列“若p，则q”形式的命题中，是的必要条件的命题有 （1）若是无理数，则是无理数． （2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等． （3）若，则. （4）若和都是偶数，则是偶数． 16．是的 条件 四、解答题 17．已知；：函数在区间上有零点. （1）若，求使为真命题时实数的取值范围； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．设p：实数x满足集合A＝{x|3a＜x＜a，a＜0}，q：实数x满足集合B＝{x|x＜－4，或x≥－2}，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．已知集合 （1），若是的充分不必要条件，求的取值范围. （2）若，求的取值范围. 20．已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横线处，求解下列问题. (1)当时，求； (2)若_____，求实数的取值范围. 21．已知，设命题：实数满足，命题：实数满足． （1）若，为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 22．已知集合， （1）求集合； （2）若：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 参考答案 1．A 【分析】根据充要条件的判定即可判断出结论. 【详解】解：若则，反之不成立，故“”是的充分不必要条件， 故选：A. 2．A 【解析】根据两条直线平行的条件，求得的值，由此判断出充分、必要条件. 【详解】依题意，知，且，解得.所以“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件. 故选：A． 【点睛】本小题主要考查两条直线平行的条件，考查充分、必要条件的判断，属于基础题. 3．A 【分析】通过正向与反向推导来验证充分与必要条件是否成立即可 【详解】若，则， ，， 显然，充分条件成立 但时，比如说时，却推不出，必要条件 ... ...