4.6 用尺规作线段与角分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.6用尺规作线段与角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小莹利用圆规在线段上截取线段，使．若点恰好为的中点，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．尺规作图的画图工具是（　　） A．刻度尺、量角器 B．三角板、量角器 C．直尺、量角器 D．没有刻度的直尺和圆规 3．有下列语句： ①线段AB就是A，B两点间的距离； ②线段AB的一半就是线段AB的中点； ③在所有连接两点的线中直线最短； ④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB． 其中错误语句的个数是( ) A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列尺规作图的语句正确的是（ ） A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧 C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC 5．下列说法正确的是（ ） A．延长直线到点 B．延长射线到点 C．延长线段至点，使 D．延长线段至点，使 6．在中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断与大小关系的是（　　） A． B． C． D． 7．下列作图语句正确的是（　　） A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC C．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以A为圆心作弧 8．如图，用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短（两次比较圆规的张角不变），其中正确的是（　　） A．A'B'＜AB B．A'B'=AB C．A'B'＞AB D．不确定 9．下列画图语句中，正确的是（ ） A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离 C．延长射线OA D．连接A、B两点 10．用一副三角板不能画出的角是（ ）． A．75° B．105° C．110° D．135° 二、填空题 11．在数学中，我们常限定用 和 作图，这就是尺规作图． 12．如图，用圆规比较两条线段和的长短，则 ．（填“”“”或“”） 13．若∠AOB=4∠α,OC为∠AOB的角平分线，则∠AOC= ∠α. 14．只能使用 和 这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图． 15．我们把用没有 的直尺和圆规作图，称为尺规作图． 16．如图，用a，b，c表示线段AF的长应为 . 17．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD= AB． 18．作图题的书写步骤是 、 、 ，而且要画出 和 ，保留 ． 19．如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；如果AB=6，则线段BD的长度为 . 20．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 如图，需要在A、B两地和公路l之间修地下管道.请你设计一种最节省材料的修建方案. 小丽设计的方案如下： 如图，（1）连接AB； （2）过点A画线段AC⊥直线l于点C． 所以线段BA和线段AC即为所求. 老师说：“小丽的画法正确” 请回答：小丽的画图依据是 ． 三、解答题 21．如图，点是线段外一点．按下列语句画图： （1）画射线； （2）反向延长线段； （3）连接； （4）延长至点，使． 22．按要求画出图形． （1）直线m经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间． （2）如图，已知线段a、b、c，用圆规与直尺作线段，使它等于2(a+b)－c．请保留清晰的作图痕迹． 23．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段，．求作：线段，使． 24．尺规作图：如图，已知线段a，b，c．要求：保留作图痕迹，写出结论，但不要求写出作法． (1)求作一条线段，使它等于a＋2b； (2)求作一条线段，使它等于a﹣b＋c． 25．如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形； （1）直线AC和线段DB相交于点O； （2）延长线段AD至E，使AD=DE； （3）画射线BA； （4）反向延长线段BC． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...