泸县四中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. ||=（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数f(x)＝则)等于( ) A. 4 B. －2 C. 2 D. 1 5. 圆柱内有一内接正三棱锥，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图是（ ） A B. C. D. 6. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 7. 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A. 135 B. 149 C. 165 D. 195 8. 已知，且，则的值为（ ） A B. C. D. 9. 已知锐角满足，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 已知函数部分图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A. 的最小正周期为 B. C. 点是图象的一个对称中心 D. 直线是图象的一条对称轴 11. 已知的定义域为为偶函数，为奇函数，且当时，，则的值等于（ ） A. 1 B. C. 5 D. 12. 已知函数=则关于x的方程的解的个数的所有可能值为（ ） A. 3或4或6 B. 1或3 C. 4或6 D. 3 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数图象在点处的切线方程是，则_____. 14. 在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且，则△ABC的面积为___． 15. 棱长为2的正方体中，点分别是线段的中点，则平面截正方体所得截面的面积为_____. 16. 已知函数，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是_____． 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17. 已知函数的最小值周期为. （1）求的值与的单调递增区间； （2）若且，求的值. 18. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求角C的值； （2）若2a+b=6，且的面积为，求的周长. 19. 已知函数. （1）已知在点处的切线方程为，求实数的值； （2）已知在定义域上是增函数，求实数的取值范围. 20. 如图所示，是等边三角形，，，面面，． （1）求证：； （2）求四面体的体积． 21. 已知函数的最小值为0，其中． （1）求的值； （2）若对任意的，有成立，求实数的最小值； （3）证明：． （二）选考题：共 10 分.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. [选修 4-4：坐标系与参数方程] 22. 在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系． （1）写出曲线C1的极坐标方程并证明为常数； （2）若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积． [选修 4-5：不等式选讲] 23. 已知函数. （1）解关于x不等式； （2）对任意正数a，b满足，求使得不等式恒成立的x的取值集合M．泸县四中高2021级高三一诊模拟考试 数学（文史类） 本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题设写出集合B，再由集合交运算求. 【详解】由题意，，而， ∴， 故选：B. 2. ||=（ ... ...
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