（备课参考）（新）湘教版数学七年级下2.1《整式的乘法》PPT课件（6份）

课件16张PPT。同底数幂的乘法光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？(3×105) ×(5×102) =(3×5) ×(102×105)102×105等于多少呢？ 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) （1）102×103 （2）a5×a8 （3）10m×10n 指数幂底数=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105（1）=102+3=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10（2）105 ×108=105+8（3）10m ×10n=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10m+n个10am · an=am+nam · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法性质：如 43×45=43+5=48 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.同底数幂口答=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106（5）10×102×104 （6） x5 ·x ·x3 =101+2+4=107=x5+1+3=x9（7） a7 · a3=a7+3= a10 （8） x5 ·a5= x5+5=x10判断（正确的打“√”，错误的打“×”） x3·x5=x15 ( ) (2) x·x3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3·a2 - a2·a3 = 0 ( ) (7)a3·b5=(ab)8 ( ) (8) y7+y7=y14 ( ) √√×××××× 计算： (-3)7×(-3)6 ; (2) 103×10; (3) -x3·x5; (4) b2m·b2m-1.解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2) 103×10=103+1=104(3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8(4) b2m· b2m-1 = b2m+2m-1= b4m-1填空1： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m （5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( ) （7）a2n·a( )=an+2·a( ) =a2n+2=a( ) ·an+1x3a5 x3ｘ2m5 4 9n 2n2 n n+1填空2： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=小 结同底数幂的乘法性质：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:= a·a· … ·an个a课件11张PPT。积的乘方(am)n=amn (m,n都是正整数)幂 的 乘 方 法则同底数幂乘法的运算性质：am · an=am+n （m,n都是正整数）计算 22×32 ＝4×9 ＝36 (2×3)2 ＝(2×3)(2×3) ＝6×6＝36 你能发现什么? (ab)2与a2b2是否相等? 探索 & 交流(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a · b·b·b=a3·b3猜想(ab)n=anbn(ab)n = ab·ab·……·ab=(a·a·……·a) (b·b·……·b)=an·bn(ab)n = an·bn积的乘方=(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（n是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn?(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn= an·bn·cn. 【例1】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；【例2】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?解：=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米3)(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53(2) 28×58 (3) (-5)16 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1小结｛幂的意义:a·a· … ·a ... ...