勾股定理 班级：_____姓名：_____组号：_____ 第一课时 1．三角形的三边关系是_____ 2．如图，已知在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，如何求AB的长？ 3．如图，每个小方格的面积的表示1平方厘米。 （1）观察右图1猜想正方形P、Q、R三者之间的面积关系？ （2）思考图中等腰直角△ABC斜边的AB的平方与AC的平方BC的平方之间有什么关系？ （3）通过正方形P、Q、R的面积之间的关系你能发现三边长度之间存在什么关系？ 根据面积间关系，对比两种表示方法，列出一个等式：_____ 4．概括：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有_____即_____。（文字表达）该命题称为勾股定理。 5．如图，已知在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，求AB的长。 解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=_____ ∴ ∴ 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，求AC。（格式参照第5题） ★通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录 用勾股定理求边长时应该注意什么？ 二、精练反馈 A组： 1．在Rt△ABC中，∠C=90°。 （1）若a=5，b=12，则c=_____； （2）若a=6，c=10，则b=_____。 2．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=5cm，AC=12cm。（1）求△ABC的面积；（2）求斜边BC。（3）B组：求高AD。 B组： 3．已知一等腰三角形底边长为10，腰长为13，则腰上的高为_____。 三、课堂小结 1．在直角三角形中，已知两边求第三边。 2．在运用够定理时应注意的问题？ 3．你的其他收获。 四、拓展延伸（选做题） 1．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，AB=6，AC=8，则BD=_____，AD=_____。 2．已知，如图，△ABC三边长分别为AB=15，AC=20，BC=25，求△ABC的面积。 3．△ ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的周长。 【答案】 【学前准备】 1．两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 2．解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3 ∴ 3．（1）P+Q=R （2） （3）P+Q=R 4．；斜边的平方等于两直角边的平方和 5．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3， ∴。 ∴。 6．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10 ∴ ∴ 【课堂探究】 课堂活动、记录 略 精练反馈 1．（1）13（2）8 2．（1）∵在△ABC中，∠BAC＝90° （2） （3）∵ 3．12 课堂小结 略 拓展延伸 1．10；4.8 2． 3．在Rt△ADC中 在Rt△ADB中 学前准备 课堂探究 4 / 5
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