河南省周口市扶沟县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

F2023－2024学年度上期期中考试八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A．1cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，5cm C．4cm，5cm，10cm D．4cm．5cm，6cm 3．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 4．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（ ） 第4题 A．85° B．75° C．65° D．60° 5．如图，已知，能直接判断的方法是（ ） 第5题 A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 6．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转再沿直线前进8米，又向左转…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） 第6题 A．80米 B．96米 C．64米 D．48米 7．如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（ ） 第7题 A．（1，5） B．（1，3） C．（5，3） D．（5．5） 8．如图，BD是等边的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC＝（ ） 第8题 A．20° B．25° C．30° D．35° 9．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（ ） 第9题 A．是等边三角形 B． C． D． 10．在和中，，已知，则（ ） A．30° B．n° C．n°或180°－n° D．30°或150° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，为使人字梯更为稳固，在梯子中间安装一个“拉杆”，这样做利用的数学原理是_____． 第11题 12．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是_____． 第12题 13．如图，点P是的角平分线上一点．，垂足为点D，且，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为_____． 第13题 14．如图，在中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且，则阴影部分的面积是_____． 第14题 15．如图，在三角形纸片ABC中，，点D是边BC上的动点，将三角形纸片沿AD对折，使点B落在点处，当时，的度数为_____． 第15题 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（8分）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理；三角形三个内角的和等于180°．已知：如图，△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°． 方法一 证明：如图，过点A作． 方法二 证明：如图，过点C作． 17．（9分）如图，中，点D在边AC上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若（1）中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE．求证：． 18．（9分）如图，AD与BC相交于点O，． 求证：OE是BD的垂直平分线． 19．（9分）如图，中的外角平分线BD和的外角平分线CE相交于点P，求证：点P在的角平分线上． 20．（9分）如图，点C在线段AB上，，CF平分．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由． 21．（10分）如图，在四边形ABCD中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请根据图形写出已知，求证并给出完整的证明过程． （2）小文连接等形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是_____．（写出一条即可） 22．（10分）阅读下列材料，解决提出的问题；最短路径问题 如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C．使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求． 如图 ... ...