2014-2015学年度第二学期七年级数学期中考试卷

2014~2015学年度第二学期七年级数学期中考试卷 （测试范围：第6~8章） （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.的平方根是……………………………………………………………………… 【 】 A.±2 B.± C.2 D. 2.下列各数：，-，0.，±，1.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，，-2015.其中无理数有……………………………………………………【 】 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.若a＞b，则下列各式一定成立的是…………………………………………………【 】 A. B.-a＞-b C.ac＞bc D.a-2015＞b-2015 4.不等式2x-5≤1的非负整数解有……………………………………………………【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列运算正确的是…………………………………………………………………… 【 】 A.x+x=2x2 B. (-x3)÷(-x)2=-x C. (-x2)·(-x)3=-x5 D.2a-1= 6.下列从左到右属于因式分解的是……………………………………………………【 】 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.a2-a-2=a(a-1)-2 C.x2-1=x(x-) D.x2y-xy2=xy(x-y) 7.在数轴上A表示的数是1，点B到原点的距离为，则线段AB的长为………【 】 A.+1 B.-1 C.1 D. 1 8.若不等式组只有三个整数解，则a应满足的条件是…………………【 】 A. -1≤a＜2 B.-1＜a≤2 C. a＜2 D.-1＜a＜2 9.若整式x2+A+1是完全平方式，则满足条件的单项式A共有………………………【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的………………………………………………………………………………………【 】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.定义新运算“※”：a※b=，如9※2==3，则- ※3=_____. 12.某水果商户购进一批新上市的草莓，进价是3.8元/千克，草莓在运输销售过程中有5%的正常损耗.商户为避免亏本，把这批草莓的售价应至少定为_____元/千克. 13.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2015次输出的结果是_____.2·1·c·n·j·y 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：x-y =0， x+y =18， x2+y2=162，于是就可以把各个因式的数字排列起来“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-4x2y+xy2，取x=10，y=8时，用上述方法产生的密码是：_____.（写出一个即可） 三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：÷2-+. 16.已知：+=0，解不等式ax+b＞0. 四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分） 17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： （1）-≤1； （2）. 18.化简求值：(a+b)(a-2b)-a(2a-b)+(-a3b)÷(-ab)，其中a=1，b=-2. 五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分） 19.分解因式：（1）4x2(x-y)2+8x(y-x)3；（2）1-a2-ab-b2. 20. 阅读下列材料： 解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”，有如下解法： 解：∵x-y=2，∴x=y+2. 又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1. 又∵y＜0，∴-1＜y＜0.① 同理得，1＜x＜2.② 由①+②得-1+1＜y+x＜0+2. ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2. 请仿照上述方法，完成下列问题： （1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____. （2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围. 六、（本题满分12分） 21.观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5 ① 52-4×22=9 ② 72-4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92-4×( )2=( )； （2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性. 七、（本 ... ...