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课件网) 北师大版同步教材精品课件 5.1.2 利用二分法求方程的近似解 绝大部分方程没有求解公式,而且在许多实际应用中,也不需要求出方程解的精确值,只要解满足一定的精确度就可以了,设 是方程f(x)=0的一个解,给定正数,若x 满足 ,就称x 是满足精确度 的近似解. 探究新知 下面我们讨论方程 f(x)=0近似解的求法. 对于一般的函数 y=f(x),x ∈[a,b],若函数 y=f(x)的图象是一条连续的曲线,f(a)·f(b)<0,则方程f(x)=0在区间(a,b)内有解(如图5-4). 探究新知 依照如下方法,可以求出方程f(x)=0的近似解; 取区间(a,b)的中点,若·f() ·f(b) <0,,则区间(,b)内有方程的解. 再取区间(,b)的中点.....这样操作下去(如果取到某个区间的中点x ,恰使f(x )=0,那么就是所求的解;如果区间中点x 的函数值不等于0,且区间某个端点的数值值与 f(x )异号,那么x 与这个端点组成新的区间的端点),经过有限次操作,就得到一串区间,其端点的函数值符号相反,且每次操作都使区间长度减小二分之一,随着操作次数的增加,区间长度越来越小,端点逐步逼近方程 f(x )=0的解,从而得到近似解. 探究新知 中点 探究新知 探究新知 探究新知 解析 典例剖析 典例剖析 二分法概念的理解 巩固练习 巩固练习 解析 分析 规律方法 规律方法 利用二分法求方程的近似解 巩固练习 巩固练习 解析 巩固练习 解析 巩固练习 解析 规律方法 课堂小结 谢谢您的聆听 Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… THANKS