江苏省南通市通州区联考2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2023～2024学年(上)初二期中学业水平质量监测 数学试卷 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 下列图形中，是轴对称图形的是 B. C. D. 下列计算的结果为a8的是 A.a +a B.(a )2 C.a ·a D.a8÷a 3. 在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于y轴的对称点的坐标为 A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(-3,2) 4. 下列各式添括号正确的是 A.a-b+c=a-(b+c) B.a-b-c=a-(b-c) C.a+b-c=a-(b+c) D.a+b-c=a+(b-c) 5. 如图，△ABC≌△FDE,∠C=50°,∠F=100°,则∠B的度数为 A.20° B.30° C.35° D.40° 6. 若□×xy=3x y+2xy,则“□”内应填的式子是 A.3x+2 B.x+2 C.3xy+2 D.xy+2 7. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 A.SAS B.AAS C.ASA D.HL 8. 已知a+b=5,ab=6, 则a +b 的值为 A.10 B.11 C.12 D.13 9. 如图，三角形地块ABC 中，边AB=40 m,AC=30m,其中绿化带AD是该三角形地块的角平分线.若三角形地块ABD 的面积为320m , 则三角形地块ACD 的面积为 A.120m B.240m C.400 m D.560m 10. 已知2m-n=3, 4m -3mn+n =14，则mn的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分.不需要写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上) 11. (一2)°的值等于 ▲ . 12. 计算a(b+3)= ▲ . 13. 已知等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，那么∠BAD= ▲ 度. 14. 如图，AB//CD,AD 与BC交于点O, 要使△AOB≌△DOC,只需添加一个条件，则这个条件可以是 ▲ . 15. 已知一个正方形的边长增加1cm,它的面积就增加7cm ,那么这个正方形的边长是 ▲ cm. 16. 请写出一个可以用图中已有图形的面积有关系 等式： ▲ . 17. 如图，在平而直角坐标系中，点A(-2,3), 点 B(-1,-1), 点C是x轴正半轴上一点，若 BC=BA, 则点C的坐标是 ▲ . 18. 如图，四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=110°.若点B关于AC的对称点B 恰好落在CD上(不与点D重合),则∠ACB= ▲ 度. 三、解答题(本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写说明，证明过程或演算步骤) 19. (本小题满分10分) 计算：(1)8a ·(-5ab ); (2)(2x+3y) -(2x+y)(2x-y). 20. (本小题满分10分) 如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=EC.求证△ABC≌△EDC. 21. (本小题满分12分) (1)已知a +3ab=5, 求(a+b)(a+2b)-2b 的值； (2)运用乘法公式计算：(x+y+1)(x+y-1) 22. (本小题满分10分) 如图，△ABC中，AB=AC,∠A=40°。 (1)用直尺和圆规作边AB的垂直平分线 MN(保留作图痕迹，不写作法): (2)若MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 23. (本小题满分10分) 如图，D是△ABC内一点，DA=DB,∠CAD=∠CBD. 求证∠ADC=∠BDC. 小华的解答如下： (1)小华的证明过程从第 ▲ 步开始出现错误； (2)请写出你认为正确的证明过程。 24. (本小题满分12分) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处，AB'交CD于点E. (1)试判断重叠部分△AEC的形状，并证明你的结论； (2)若AE平分∠CAD,AB=12,求DE的长. (提示：长方形的四个角都是90°.) 25. (本小题满分13分) 观察下面的等式：3 -l =8×1,5 -3 =8×2,7 -5 =8×3,9 -7 =8×4, … (1)写出19 -17 的结果； (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数); (3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的. 26. (本小题满分13分) 如图，△ABC中，AB=BC, 点D在边BC上，CD=CA, 连接AD,∠CAE=∠BAD, AE交BC的延长线于点E. (1)根据题意补全图形(画图工具不限); (2)求证AD=AE; (3)延长CA到F,使AF=CE,连接DF交AB于点G, 探究线段AG,AC之间的数量关系，并证明。2023～2024学 ... ...