第八章 数学建模活动（一）检测练习（含解析）

第八章 数学建模活动（一）检测练习 一、单选题 1．一般的数学建模包含如下活动过程:①建立模型；②实际情境；③提出问题；④求解模型；⑤实际结果；⑥检验结果，则正确的序号顺序为（ ） A．③②①④⑤⑥ B．③②①④⑥⑤ C．②①③④⑤⑥ D．②③①④⑥⑤ 2．下列说法正确的是（ ） A．数学探究活动是数学建模 B．用数学的思想方法分析、解决了实际问题的过程就是数学建模 C．数学建模的第一步是对数学问题进行抽象概括 D．数学建模的对象是现实世界中的实际问题 3．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民本月用水量为（ ） A．20m3 B．18m3 C．15m3 D．14m3 4．图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律、对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是 A．捕食者和被捕食者数量与时间以年为周期 B．由图可知，当捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少 C．捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图1乙描述 D．捕食者的数量在第年和年之间数量在急速减少 5．某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据： x 1.99 2.8 4 5.1 8 y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00 现有如下4个模拟函数： ①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02． 请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（　　） A． B． C． D． 6．如图是我国2008年—2017年年增量统计图．下列说法正确的是 A．2009年比2008年少 B．与上一年比，年增量的增量最大的是2017年 C．从2011年到2015年，年增量逐年减少 D．2016年年增长率比2012年年增长率小 7．“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过元，免征个人所得税，超过元部分需征税，设全月纳税所得额为，全月总收入元，税率见下表： 级数 全月纳税所得额 税率 不超过元部分 超过元至元部分 超过元至元部分 … … … 超过元部分 某人一月份应缴纳此项税款元，则他当月工资总收入介于 A．元 B．元 C．元 D．元 8．某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆次，存车费为：电动自行车1元/辆，普通自行车0.5元/辆．若该天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为 A．y＝0.5x（0≤x≤4 000） B．y＝1.5x（0≤x≤4 000） C．y＝－0.5x＋4 000（0≤x≤4 000） D．y＝0.5x＋4 000（0≤x≤4 000） 二、填空题 9．建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m2和60元/m2，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为 ． 10．某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买吨，已知每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量为 ； 11．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位：)可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是 . 12．2011年9月1日起，我国实行新个人所得税率，起征点为3500元，超过部分实行超额累进税率.如果月工资20000元，则应交税为 元. 应纳锐收入（元） 税率（%） 不超过1500元 3 超过1500元至4500元 10 超过4500元至9000元 20 超过9000元至35000元 25 三、解答题 13．20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为 ... ...