平行四边形的性质 班级：_____姓名：_____组号：_____ 第二课时 1．平行四边形对边、对角有什么关系？（用几何语言表示） 2．平行线之间的距离有何特征？讨论平行线间的距离、点与点之间的距离、点到直线的距离的联系和区别。 3．类比前一节课的学习，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？证明你的发现。 4．ABCD中，，的交点为，若，，则CO=_____，DO=_____。 5．已知，在ABCD中，，，求的周长。 ★通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录 平行四边形对角线有什么性质？ 二、精练反馈 A组： 1．在ABCD中，对角线、交于点，下列式子中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．在ABCD中，对角线，，则边的取值范围为_____。 3．ABCD中，，交于，，，周长为24，则周长是_____。 B组： 4．如图，ABCD中，对角线，的交点为，，，，求。 三、课堂小结 1．平行四边形对角线有哪些性质？ 2．你的其他收获。 四、拓展延伸（选做题） 1．平行四边形的一边为14，它的对角线的取值可能为（ ） A．10，16 B．20，22 C．12，16 D．8，16 2．在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则ABCD的周长等于_____。 3．ABCD的对角线AC与BD相交于O，直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F。如图（1） （1）试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。 （2）在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，如图（2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。 【答案】 【学前准备】 1． 2．特征：平行线之间的距离处处相等。 区别：平行线之间的距离与点到直线的距离表示的是垂线段的长度，点与点之间的距离表示的是两点之间线段的长度。 联系：都是指线段的长度。 3．性质：平行四边形的对角线互相平分。 符号： 证明： 在和中 ≌ （ASA） 4．4；3 5．解： ， ， 【课堂探究】 课堂活动、记录 略 精练反馈 1．B 2． 3．22 4．解： 5．解： 课堂小结 略 拓展延伸 1．B 2．20 3．（1）解： 理由： 在和中 ≌（AAS） （2）解：成立 理由： 在和中 ≌（AAS） 学前准备 课堂探究 7 / 7
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