中小学教育资源及组卷应用平台 北师版九年级第一学期数学期末模拟练习试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ） B． C． D． 2. 如图，已知，，，的长为（ ） A． B． C． D． 3. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（ ） A． B．0 C．1 D．1或者 4 .不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同． 课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现， 摸到蓝球的频率稳定在，则n的值最可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 若关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围为（ ） A．k≥ B．k且k≠0 C．k＜且k≠0 D．k 6. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上， 则tanA的值是（ ） A． B． C．2 D． 7.如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 8 . 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动， 那么经过（ ）秒时与相似． A. 2秒 B. 4秒 C. 或秒 D. 2或4秒 9 . 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） A．B． C． D． 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ①； ②； ③； ④（）； ⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11 .将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后， 得到的抛物线的解析式为 ． 12 ．人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若，的长都为， 当时，人字梯顶端离地面的高度是 m． （结果精确到，参考依据：，，） 13 . 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m， 树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为_____ 14 .如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和， 设点P在上，轴于点，交于，则的面积为_____ 15．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为_____ 16 . 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O、A1； 将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；… 如此进行下去，直至得到C7，若点P（13，m）在第7段抛物线C7上，则m＝ 1 ． 三、解答题．（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°． 18. 解方程：． 19 .某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况， 从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题 （1）这次被调查的学生共有多少名？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？ （4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名， 用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）如果AB=3，EC=，求DC的长． 21 .如图，某建筑物顶部有一旗杆，且点，，在同一条直线上， 小明在地面处观测旗杆顶端的仰角为，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的处， 又测得旗杆顶端的仰角为，已知建筑物的高度． (1)求点E到建筑物的距离； (2)求旗杆的高度．（结果精确到米）．参考数据：，． 22 .疫 ... ...
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