7.4平行线的性质 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册（含答案）

《7.4平行线的性质》 一．打卡练习1 1．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为 　 　． 2．如图，如图，已知直线a∥b，∠1＝22°，∠2＝66°．则∠3等于 　 　． 3．如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝24°，则∠2等于 　 　度． 4．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）AD与EC平行吗？请说明理由． （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝76°，求∠FAB的度数． 5．已知：直线a∥b，点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接AD，BC，设直线AD和BC交于点E． （1）在如图1所示的情形下，若AD⊥BC，求∠ABE+∠CDE的度数（提示：可过点E作EG∥AB）； （2）在如图2所示的情形下，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF与DF交于点F，当∠ABC＝64°，∠ADC＝72°时，求∠BFD的度数． （3）如图3，当点B在点A的右侧时，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF交于点F，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，用含有α，β的代数式表示∠BFD的补角．（直接写出结果即可） 二．打卡练习2 6．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，点P在AB与CD之间，∠EPF＝100°，则∠PEB﹣∠PFC＝　 　°． 7．如图所示，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′位置，D'恰好在BC上，若∠EFB＝65°，则∠ED′F等于 　 　°． 8．如图，直线l1∥l2，∠CAB＝124°，∠ABD＝86°，则∠1+∠2＝　 　． 9．已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 10．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度数． （3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由． 三．打卡练习3 11．如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与A'，D'对应，若∠2＝2∠1，则∠BEF＝　 　°． 12．如图，已知AB∥CD，BC∥EF，若∠1＝60°，则∠2＝　 　°． 13．将一块含30°角的直角三角板如图放置，若a∥b，∠2＝30°，则∠1＝　 　°． 14．如图，直线AB与CD，AE与FD均被直线BC所截，已知∠1＝∠2． （1）求证：AE∥DF； （2）若∠A＝∠D，∠B＝30°，求∠C的度数． 15．已知：点E在直线AB上，点F在直线CD上，AB∥CD． （1）如图1，连EF，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，求∠P的度数． （2）如图2，若∠EGF＝160°，射线EH，FH分别在∠AEG，∠CFG的内部，且∠EHF＝40°，当∠AEG＝4∠AEH时，求的值． （3）如图3，在（1）的条件下，在直线CD上有一动点M（点M不与点F重合），EN平分∠MEF，若∠PEN＝α（0°＜α＜90°），请直接写出∠EMF＝　 　（结果用含α的式子表示）． 四．打卡练习4 16．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝50°，∠2＝　 　． 17．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝135°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝　 　． 18．某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角（∠1）的度数是 　 　． 19．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，连接AD，CE，BF，AD分别与CE，BF相交于点G，H，∠1＝∠2，∠AEC＝∠BFD． （1）求证：BF∥CE； （2）求证：∠BAD＝∠ADC． 20．已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF． （1）如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数； （2）如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M， ... ...