2023-2024学年安徽省合肥市肥西县西苑中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）将点P（5，﹣2）先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为（ ） A．（8，﹣1） B．（2，﹣1） C．（2，﹣3） D．（8，﹣3） 3．（3分）在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（ ） A．2、3、6 B．3、5、9 C．3、4、5 D．2、3、5 4．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x＞﹣1且x≠2 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2 5．（3分）给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C 6．（3分）已知点P（﹣2，y1），Q（3，y2）在一次函数的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜ D．m＞ 7．（3分）某一次函数的图象与直线y＝﹣x平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（ ） A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x﹣1 8．（3分）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4） 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P从A出发，沿正方形的边AD、DC、CB、BA运动，运动路线为A→D→C→B→A．设点P经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（1，3）．若直线y＝3x+b与△ABC至少有两个交点，则b的取值范围是（ ） A．﹣5＜b＜0 B．﹣5＜b＜﹣3 C．﹣5＜b＜3 D．﹣5＜b＜5 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为 ． 12．（3分）点（m，n）在直线y＝3x﹣2上，则代数式3m﹣n+1的值是 ． 13．（3分）不论k为何值，一次函数y＝kx+3k+5（k≠0）的图象都经过点A，则点A的坐标为 ． 14．（3分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B＝60°，∠C＝30°，则∠DAE＝ ． 15．（3分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点A（3，5）．（1）这个一次函数的解析式为 ． （2）当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m﹣0）的值小于函数y＝kx+b（k≠0）的值，m的取值范围为 ． 三、解答题（共7小题） 16．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P'（x0﹣6，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C'． （1）点A'的坐标为 ；点B'的坐标为 ． （2）①画出三角形A'B'C'； ②求出三角形A'B'C'的面积． 17．（7分）已知一次函数y＝（1﹣m）x+2m﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围； （3）若函数图象平行于y＝2x，求这个函数图象与x轴的交点坐标． 18．（6分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC＝114°，求∠BCF的度数． 19．（8分）已知：在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b的图象l1如图所示，l2是一次函数y2＝x﹣2的图象． （1）求k，b的值； （2）画出l2； （3）求l1与l2的交点坐标；直接写出不等式kx+b＞x﹣2的解集； （4） ... ...
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