第二十二章二次函数 单元练习 （含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．抛物线 的顶点在 轴上，则 的值为（　　）． A． B． C． D． 2．抛物线 向左平移5个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象只经过三个象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线上有三个点、、，则、、的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数 （h为常数），在自变量 的值满足 的情况下，与其对应的函数值 的最大值为0，则 的值为（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 7．已知，二次函数的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，若点M为二次函数图象在（）部分上任意一点，O为坐标原点，连接，则长度的最小值是（　　） A． B．2 C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知抛物线 ，当 时， 的取值范围是　 　 10．已知二次函数的图象与轴交于两点．若，则　 　． 11．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为　 　米． 12．已知二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为　 　． 13．已知关于的二次函数，无论取何值，函数图象恒过定点，则点的坐标为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，一个抛物线形水泥门洞的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6 m．求这个门洞的高度．(结果精确到0.1 m) 15．旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费） 16． 嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题． 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线的一部分，淇淇恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分． （1）写出的最高点坐标，并求a，c的值； （2）若嘉嘉在x轴上方的高度上，且到点A水平距离不超过的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值． 17．记函数的图象为，函数的图象记为，图象和记为图象G． （1）若点在图象G上，求m的值． （2）已知直线l与x轴平行，且与图象G有三个交点，从左至右依次为点A，点B，点C，若，求点C坐标． （3）若当时，，求n的取值范围； 18． 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点在原点的左侧，点的坐标为． （1）求二次函数的表达式； （2）若点是抛物线上一个动点，且在直线的上方连接，，并把沿翻折，得到四边形，是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．1≤y＜9 10． 11． 12．m≤2 13． 14．解：建立如图直角坐标系： 由题意可知抛物线经过：（-4，0）；（4，0）；（3，4）三个点， 设抛物线为y=ax2+c， 将（4，0），（3，4）代入y=ax2+c，得 ， 解得： ... ...