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课件网) 3.1 图形的平移 （第三课时） 素养目标 技能目标 知识目标 掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律。 经历图形的平移与图形坐标的变化之间关系的探索过程，发展学生的形象思维和数形结合的意识。 通过对比新旧图形对应点坐标的变化，培养学生的观察、分析、归纳的能力，从而获得分析问题、解决问题的能力。 教学重点 教学难点 能根据平移的方向和距离确定点的坐标，反过来，能根据点的坐标的变化确定平移方向和距离。 了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念 思考1：点的平移与点的坐标变化规律： 思考2：平移的性质. （1）对应点所连的线段平行且相等； （2）对应线段平行且相等； （3）对应角相等； （4）图形的形状和大小不改变。 左、右平移时，横变纵不变，“左减右加”； 上、下平移时，纵变横不变，“上加下减”． 思考2：点的平移与点的坐标变化规律： (x,y) (x-5 , y+3) A ( x, y ) B (x-5, y) 向左平移5个单位 向上平移3个单位 C (x-5, y+3) A（x,y） B(x-5,y) C(x-5,y+3) 点A经过两次平移到点C，能否经过一次平移到点C呢？方向和距离分别是什么？ 平面直角坐标系中图形的平移 先将右图中的“鱼”F向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到新“鱼”F′. （1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′. （2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. 例1 平移方向是点(0 , 0)到点(2 , -3)的方向， 平移距离为 （3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？ F(x , y) F′(x+2, y-3) 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 平移方向和平移距离 对应点的坐标变化 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a，y+b） （x+a，y-b） （x-a，y+b） （x-a，y-b） 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1. (x,y) (x-1 , y+4) 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3 , 5），B（-4 , 3）C（-1 , 1），D（-1 , 4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′. 例2 （1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标. 解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3； A′ (1 , 8)，B′ (0 , 6)， C′ (3 , 4)，D′ (3 , 7)； （2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 例2 （平移方向和距离也可以是由B到B′的方向或由C到C′的方向或由D到D′的方向） 解：(2)如图，连接AA′， 由图可知，AA′= . 因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度. 1. （1）.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为 。 （2）.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为 。 （3）.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为 。 （4）.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的, （5）.点B(4,3)经过 得到B1(4,1). (3,4) 向右 ... ...
