【课时培优练】28.1 锐角三角函数--人教版数学九下（pdf版，含答案）

自我评价： 第二十八章 锐角三角函数 →28.1锐角三角函数 第1课时锐角的正弦 知识要点全练 A.8 夯实基础 B.12C.63D.12√3 cooxcooocooocooxccooocooocccooncoooo 知识点1已知边长求正弦值 1.(2023·长宁模拟)在△ABC中，∠C=90°， 已知AC=3,AB=5,那么∠A的余弦值为 (第6题图) (第7题图) 7.(2022秋·顺义期末)如图，在等腰直角 △ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点， A. B c D 如果CD=6,sin∠CBD=号，那么AB的 2.(2023·西安模拟)如图，AD是△ABC的 高，若BD=AD=2CD,则sinC=() 长为 () A.8 B.8√2C.10D.10√2 A. B.2 C. D.26 5 5 8.(2023春·南阳期末)如图所示，点A(t,3) 在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角 为sin=是则：的值为 (第2题图) (第3题图) (第5題图) 3.(2023春·大庆期末)如图，在2×2正方形 网格（小正方形的边长均为1）中，△ABC 的顶点均在格点上，则sin∠CAB=() (第8题图)》 (第9題图)》 9. (2022秋·绍兴校考)如图，△ABC内接于 A.3 B. C.D. ⊙O,AB=AC,连接AO,CO.若BC=6, 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，5AB=7BC,则sinB sim∠BAC-多，则⊙0的半径为 的值为 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 5.(2023·佛山模拟)如图，在边长为1的正 若AC-2,求△ABC的周长 方形网格中，点A,B,D在格点上，以AB 为直径的圆过C,D两点，则sin∠BCD的 值为 知识点2已知正弦值求边长 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=0.5,若 AC=6,则BC的长为 65 九年级数学下册 条规律方法全练 捉升能力 XXXXXXKXX2KXX2KX111KXXXKXX6X:111X6X2X 11.如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点 O,交x轴于点B(一4,0)，交y轴于点 C(0,3),点D为第二象限内圆上一点，则 ∠CDO的正弦值是 ( A. 3 B.-3 4 C.3 D.5 探究创新全练 批战自我 :XX美XX成XXX美XXXX:XX礼X世XXXX】 16.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°， (第11题图) (第12題图) (第13题图) CD是斜边AB上的中线，过点A作 12.(2022·内蒙古鄂尔多斯)如图，菱形 AE⊥CD,垂足为H,交BC于点E,AH= ABCD中，AB=2√3，∠ABC=60°，矩形 2CH. BEFG的边EF经过点C,且点G在边AD (1)求sinB的值； 上，若BG=4,则BE的长为 () (2)如果CD=√5，求BE的长， A多 B.33 2 C.6 D.3 13.(2022秋·宁波校考)如图，在△ABC中， AB=AC,∠A=36°，BD是△ABC的角 平分线，在这优美的图形中，我们能找到 许多奇妙的结论.若再适当添线计算，我 们可以求36°、18°等角的三角函数值，其 中sin18°= 14.(2023·深圳模拟)如图，在 由正三角形构成的网格图 中，A、B、C三点均在格点 上，则sin∠BAC的值为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的 中点，过点D作AB的垂线交AC于点E,连 接BE.若AC-8,im∠ABC-号求： (1)AE的长； (2)sin∠CBE的值. 66[尝试应用]解：，四边形ABCD是平行四 边形，.AD=BC,∠A=∠C,又∠BFE= 10.解：(1)：在R△ABC中，∠C=90,∴tanA=BC AC ∠A,·∠BFE=∠C,又：∠FBE= ÷是-最AC=40,(2)在R△ABC中，由勾股定理 ∠CR△BFE△CF既-器BF= 3 AB-AC+BC-409-41.sin A-AB- BC 、BE.BC,:BF=6,BE=4,心BCE==9.AD9: B-器A--”mB--号 9 [更上层楼]解：菱形ABCD的边长为5√2一2. 13.B14.19.215.B16.解：(1)如图所示：△A'B'C'为 山.C12.D13.子14616.解：)证明： 由平移的性质可得，CD∥AB,CD=AE=AB, .四边形ABCD是平行四边形.AB=BC,∴.四边形ABCD 是菱形.(2)由平移的性质可得：△ABC2△EAD,且AE AD,四边形ABCD是菱形，△ABC≌△CDA,.四边形 所作. (2)(4,6)1:4 … EBCD的面积=S△ADe十S么D十S△，e=3S△AE.如图，过A f………… 作AM⊥DE于M,由等腰三角形三线合一可得DM= -5-35氏 小…… EM=专DE=在R1△ABM中，an∠DEB--是. 二1.D283B42或罗 AM -3...SAA-2X DEXAM-2X8X3-12. ∴四边形EBCD的面积=3SAe=3X 第二十八章锐角三角函数 12=36.1 ... ...