5.5 确定圆的条件课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024鲁教版五四制数学九年级下学期 圆 5　确定圆的条件 基础过关全练 知识点1　确定圆的条件 1.(2023河北石家庄四十四中期末)下列条件中,不能确定一个圆的是(　　) A.圆心与半径　　　B.平面上的三个已知点 C.以已知线段为直径　　　D.三角形的三个顶点 2.平面直角坐标系内的三个点A(1,-3)、B(0,-3)、C(2,-3)　　　　确定一个圆.(填“能”或“不能”) 3.【山东常考·网格背景题】(2023山东济南历下期末)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立平面直角坐标系. (1)过A,B,C三点的圆的圆心M的坐标为　　　　; (2)求过A,B,C三点的圆的面积(结果保留π). 4.将图中的轮子复原,已知弧上三点A,B,C,连接AB,AC. (1)画出该轮子的圆心(不写作法,保留作图痕迹); (2)若△ABC是等腰三角形,底边BC=16 cm,腰AB=10 cm,求该轮子的半径. 知识点2　三角形的外接圆与外心 5.若一个三角形的外心在其内部,则这个三角形一定是(　　) A.任意三角形　　　B.直角三角形 C.锐角三角形　　　D.钝角三角形 6.(2022山东烟台莱阳期末)如图所示的正方形网格中,A,B,C三点均在格点上,那么△ABC的外接圆圆心是(　　) A.点E　　　B.点F　　　　 C.点G　　　D.点H 7.(2023四川巴中中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,若∠C=25°,则∠BAO=(　　) A.25°　　　　B.50°　　　　C.60°　　　　D.65° 8.【山东常考·网格背景题】(2023山东泰安泰山期末)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-2),C(4,-2),则△ABC外接圆半径的长度为　　　　. 9.【辅助圆】如图,已知点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,若∠C=50°,∠B=70°,求∠CAD的度数. 知识点3　圆内接四边形的性质 10.【教材变式·P30随堂练习T1】(2022山东烟台莱州期末)如图,四边形OABC的顶点A,B,C在☉O上,延长AB至点D,若∠CBD=58°,则∠O的度数为(　　) A.58°　　　　B.116°　　　　C.120°　　　　D.122° 11.(2022四川自贡中考)如图,四边形ABCD内接于☉O,AB是☉O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度数是(　　) A.90°　　　B.100°　　　　 C.110°　　　D.120° 12.(2023山东济宁梁山模拟)如图,四边形ABCD内接于☉O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为(　　) A.45°　　　　B.50°　　　　C.55°　　　　D.60° 13.(2023山东威海文登期末节选)如图,四边形ABCD内接于☉O,AB是☉O的直径,过点C作CE⊥AB于点E,交☉O于点F,交AD的延长线于点G.连接DF,求证∠CDG=∠ADF. 能力提升全练 14.(2022山东泰安高新区期末,11,★★)如图,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E,F,若∠E=30°,∠F=40°,则∠A=(　　) A.25°　　　　B.30°　　　　C.40°　　　　D.55° 15.【转化思想】(2023北京中考,24,★★)如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADB. (1)求证:DB平分∠ADC,并求∠BAD的度数; (2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F.若AC=AD,BF=2,求此圆的半径. 16.【教材变式·P30例题】(2023山东泰安泰山一模,22,★★)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,连接AC,BD,延长CD至点E. (1)若AB=AC,求证:DA平分∠BDE; (2)若BC=4,☉O的半径为6,求cos∠BAC的值. 素养探究全练 17.【推理能力】(2022山东泰安中考) 问题探究 (1)在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC与∠BCA的平分线. ①若∠A=60°,AB=AC,如图1,试证明BC=CD+BE; ②将①中的条件“AB=AC”去掉,其他条件不变,如图2,则①中的结论是否成立 并说明理由. 迁移运用 (2)若四边形ABCD是圆的内接四边形,且∠ACB=2∠ACD,∠CAD=2∠CAB,如图3,试探究线段AD,BC,AC之间的 ... ...