中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学九年级下学期 第7章 素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023江苏江阴期末)下列几何体的表面中,不含有曲面的是 ( ) A.圆柱 B.四棱柱 C.圆锥 D.球体 2.(2022山东临沂中考)如图所示的三棱柱的展开图不可能是 ( ) A B C D 3.(2023湖北宜昌中考)“争创全国文明典范城市,让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片.”如图所示的是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“城”字对面的字是 ( ) A.文 B.明 C.典 D.范 4.(2023四川广元中考)向高为10的容器(形状如图)中注水,注满为止,则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是 ( ) A. B. C. D. 5.一个圆柱的高为10 cm,底面积为25π cm2,这个圆柱的表面积为 ( ) A.250π cm2 B.200π cm2 C.150π cm2 D.100π cm2 6.(2022内蒙古赤峰中考)如图所示,圆锥形烟囱帽的底面圆半径为 12 cm,侧面展开图为半圆形,则它的母线长为 ( ) A.10 cm B.20 cm C.5 cm D.24 cm 7.如图,用高为6 cm,底面圆直径为4 cm的圆柱A的侧面展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为 ( ) A.24π cm3 B.36π cm3 C.36 cm3 D.40 cm3 8.如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=BC=CA=2,AA1=4,一只蚂蚁从A点出发绕三棱柱侧面两圈到达点A1,则蚂蚁爬行的最短距离为 ( ) A.2 B.2+2 C.4 D.4 9.(2022四川广安中考)蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成.如图所示的是一个蒙古包的示意图,底面圆半径DE=2 m,圆锥的高AC=1.5 m,圆柱的高CD=2.5 m,则下列说法错误的是 ( ) A.圆柱的底面积为4π m2 B.圆柱的侧面积为10π m2 C.圆锥的母线AB长为2.25 m D.圆锥的侧面积为5π m2 10.(2022山东单县期末)如图所示的四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,下列说法正确的有 ( ) ①n棱柱有n个面; ②n棱柱有3n条棱; ③n棱柱有2n个顶点. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.如图所示,用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角,变成一个新的多面体,若这个多面体的面数为m,棱数为n,则m+n= . 12.【新独家原创】一个直n棱柱,它的底面是边长为2 cm的正多边形,侧棱长是6 cm,侧面积是72 cm2,则n= . 13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的底面圆直径与高的比是 . 14.【国防教育】(2020湖南邵阳中考)图1是山东舰舰徽的构图,采用航母45度破浪而出的角度,展现山东舰作为中国首艘国产航母横空出世的气势,若将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形,则是一条长为10π的弧,若该弧所在的扇形是高为12的圆锥的侧面展开图(如图2),则该圆锥的母线长AB为 . 三、解答题(共54分) 15.(10分)如图所示的是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图. (1)请写出这个包装盒的几何体的名称: ; (2)若AC=3,BC=4,DF=6,∠ACB=90°,计算这个几何体的侧面积. 16.(10分)如图所示的是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面圆直径AB=12 cm,高BC=8 cm,求这个零件的表面积.(结果保留π) 17.(10分)某建筑工地用混凝土浇筑一个圆柱形的柱子,柱子高为5米,底面圆半径为0.4米(π取3.14). (1)浇筑这根柱子需要混凝土多少立方米 (2)此工地经规划要建一个大型商场,需要在商场建四根这样的柱子,并在每根柱子的侧面刷上油漆,求4根柱子刷油漆的面积共有多少平方米; (3)在(2)的条件下,每平方米油漆的费用是40元,同时每平方米需要 ... ...
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