26.2 实际问题与反比例函数课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024人教版数学九年级下学期 第二十六章　反比例函数 26.2　实际问题与反比例函数 基础过关全练 知识点1　利用反比例函数解决实际问题 1.【教材变式·P16T5】甲、乙两地相距100 km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y(小时)与平均行驶速度x(千米/时)之间的函数图象大致是(　　) 　　　 2.【跨学科·医学】(2022北京西城模拟)某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.现测得不同时刻药物的浓度y(毫克/立方米)与时间x(分钟)的数据如下表: x 0 2 4 6 8 10 12 16 20 y 0 1.5 3 4.5 6 4.8 4 3 2.4 则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象是(　　) 3.【新独家原创】某直播平台销售一批杭州亚运会运动T恤,进价为50元/件,在销售时发现T恤的日销量和每件的利润正好成反比例关系,且价格调整为80元/件时,日销量为100件,那么该T恤的日销量y(单位:件)与销售价格x(单位:元/件)之间的函数表达式为　　　　. 4.(2023福建泉州晋江模拟)某校组织学生到某品牌运动鞋直销店开展社会实践活动,他们参与了该品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的成本价为130元,为寻求合适的销售价格,直销店进行了4天的试销,试销情况如下表所示: 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x(元/双) 225 300 375 450 销售量y(双) 40 30 24 20 (1)观察表中数据,y与x满足什么函数关系 请求出这个函数关系式; (2)在(1)的条件下,若直销店计划每天的销售利润为4 500元,则其售价应定为多少 知识点2　利用反比例函数解决与几何图形相关的问题 5.(2021山东聊城茌平模拟)已知一个三角形的面积为4,一边长为x,这条边上的高为y,则y关于x的变化规律用图象表示大致是(　　) 6.【教材变式·P12例1】【新独家原创】某自来水公司计划新建一个容积为40 000 m3的长方体蓄水池,则蓄水池的底面积S(m2)关于其深度h(m)的函数关系式为　　　　,若蓄水池的长为100 m,宽为80 m,则蓄水池的深度为　　　　m. 7.【教材变式·P16T2】某中学计划修建一块矩形劳动实践基地,该劳动实践基地的长y(单位:m)与宽x(单位:m)满足反比例函数关系,其图象如图所示. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当劳动实践基地的长与宽之比为2∶1时,求该劳动实践基地的长. 知识点3　利用反比例函数解决与物理相关的问题 8.【跨学科·物理】(2022北京昌平二模改编)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:千帕)随气球内气体的体积V(单位:立方米)的变化而变化,p随V的变化情况如下表所示,那么在这个温度下,气球内气体的气压p与气球内气体的体积V是 　　　　函数关系,其关系式是　　　　. V(单位:立方米) 64 48 38.4 32 24 … p(单位:千帕) 1.5 2 2.5 3 4 … 9.【跨学科·物理】(2023山东德州夏津模拟)某校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系,测得数据如下,根据数据猜想得到三者之间关系为I=.由此可得,当电阻R=110 Ω时,电流I=　　　　A. R(Ω) 100 200 220 400 I(A) 2.2 1.1 1 0.55 10.【跨学科·物理】(2023山西大同模拟)近视眼镜是凹透镜,是一种为了矫正视力,让人们可以清晰看到远距离物体的眼镜,可以使眼球的睫状肌保持一定的调节能力.下表是一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据.根据表中数据,若要配置500度的近视眼镜,则可选镜片的焦距为　　　　米. 近视眼镜的度数y/度 250 400 500 1 000 镜片焦距x/米 0.40 0.25 0.10 11.【跨学科·物理】(2023四川南充中考)小伟要用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1 000 N和0.6 m,当动力臂由1.5 m增加到2 m时,撬动这块大石头可以节省　　　　N的力. (杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂) 能力提升全练 12.【跨学科·物理】(2023浙江丽水中考,8,★)若100 N的压力F作用于 ... ...