2023-2024学年四川重点大学附中高一（上）期中数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合U＝{0，1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，3，N＝{2，3，4}UM）∪N＝（ ） A．{4} B．{0，2，6} C．{2，3，4，6} D．{0，2，3，4，6} 2．（5分）若a＞b＞0，则下列结论错误的是（ ） A．a2＞b2 B．ac2＞bc2 C． D．a2＞ab 3．（5分）函数的定义域是（ ） A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1） C．（﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1） 4．（5分）若函数f（x）＝ax2+1是定义在[﹣1﹣a，2a]上的偶函数，则该函数的最大值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（5分）设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是（ ） A． B． C． D． 6．（5分）函数的值域（ ） A．x≥2 B．y≥2 C．{y|y≥3} D．{y|y＞3} 7．（5分）已知，则下列函数的图象错误的是（ ） A． B． C． D． 8．（5分）已知函数，且f（1）＝1（2x）+f（﹣x﹣1）＞0成立的x的取值范围是（ ） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，+∞） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （多选）9．（5分）若不等式ax2+2ax+1≥0对x∈R恒成立，则a的值可以是（ ） A．2 B．0 C． D．﹣1 （多选）10．（5分）下列说法正确的是（ ） A．“x＞0且y＞0”是“”的充要条件 B．命题P：“ x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢P：“ x∈R，x2+x+1≥0” C．命题“若，则1＜x＜2”为真命题 D．方程x2+（m﹣3）x+m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m＜0} （多选）11．（5分）已知函数，则下列命题中正确的有（ ） A．f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减 B．若方程|f（x）|＝m有唯一实数根的充要条件是m＝0 C．对任意x1，x2∈[1，+∞）都有成立 D．若函数y＝g（x+1）﹣3为奇函数，f（x）与g（x）的图象有4个交点，分别为（x1，y1），（x2，y2）（x3，y3），（x4，y4），则 （x1+x2+x3+x4）（y1+y2+y3+y4）＝48 （多选）12．（5分）若x＞0，y＞0，且x+y＝xy，则（ ） A．x+y＞4 B．xy≥4 C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）已知幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm在（0，+∞）上是单调递减函数，则实数m的值为 ． 14．（5分）已知函数f（x）的定义域为[1，7]（2x﹣3）的定义域为 ． 15．（5分）已知a＞0且a≠1，函数f（x）＝满足对任意实数x1≠x2，都有成立，则a的取值范围是 ． 16．（5分）二次函数f（x）＝ax2+bx+c满足f（2+x）＝f（2﹣x），且f（x）（﹣2，c）．若把f（x）在区间[m（m），且h（m）的最大值为M，，（p＞0，q＞0），则 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）＝x（x﹣4）． （1）求函数f（x）在R上的解析式； （2）在坐标系中作出函数f（x）的图象； （3）若函数f（x）在区间[t，t+2]上是单调函数 18．（12分）设命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立；命题q：存在x∈[﹣1，1]2﹣x﹣1+m≤0成立． （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围． 19．（12分）已知函数y＝f（x）满足f（2x+1）＝4x2﹣4，不等式f（x）≤0的解集为A （1）若a＝1，求A∩B，A∪B； （2）若A∪B＝A，求a实数的取值范围． 20．（12分）某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品 ... ...
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