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课件网) 第五章 投影与视图 5.1 投影 第2课时 平行投影 情境导入 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成. 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动.以此来显示时刻. 温故知新 什么是中心投影？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影. 中心投影的光源是点光源，若光源是太阳，那么物体在太阳光下形成的影子有什么特点？ 知识讲解 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影.若平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影. 平行投影 正投影 一天中，从早到晚影子的变化可以从两个方面来考虑： (1) 从影子的长短来考虑; (2) 从影子的方向上来考虑. 活动探究 活动1：观察一天中，学校操场的旗杆的影子有什么变化？ 长→短→最短→短→长 在我国北方，影子从早到晚的方向变化大致为： 朝西→朝西北→朝北→朝东北→朝东. 活动2：同一时刻，长度不同的两根木棍的影子长短之间有什么关系？ A B D C E F 同一时刻，长木棍的影子比短木棍的影子长. 实际上，通过4.6节我们知道， . 活动3：如果测得影长BE=1.5m，DF=3m，已知木棍AB的高为1.7m，那么你能求出木棍CD的高吗？ A B D C E F 根据 ，得 CD = = =3.4 (m). 典型例题 【例】某同学在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长1.5m，如图，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21m，留在墙上的影高为2m，求旗杆的高度. 解：过点C作CE⊥AB于点E,连接AC，得矩形BDCE，那么CE可看作AE在CE所在的水平面的影子， 所以CE=BD=21m, BE=CD=2m, = , 故AE=×CE=×21=14 (m), 那么，旗杆的高度为 AE+BE=14+2=16 (m). E 规律对比 成比例 1.中心投影下，点光源与投影面固定，同一地点不同物体的影长与物体高度成比例吗？ 2.平行投影下，同一时刻，同一地点，不同物体的影长与物体高度成比例吗？ 不成比例 = 课堂练习 1.在晴朗的天气里，操场上旗杆的影子变化情况是（ ） A.影子的方向不变，影子的大小不断改变． B.影子由长变短，到正午最短，再变长，但影子始终保持同一个方向. C.影子的方向改变，大小不发生变化． D.影子由长变短到正午最短，再变长，且影子的位置随太阳光线方向的变化而变化． D 2.贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动范围吗 A B 解：如图， 贝贝的大致活动的范围在AB之间时，他的影子被他爸爸的影子完全覆盖，他爸就看不见他的影子了. 3.一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）. 木杆 太阳光线 墙 4.一天下午，秦老师先参加了校运会200 m比赛，然后又参加了400 m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）.你认为秦老师参加400 m比赛的照片是哪一张？为什么？ 解：左图是秦老师参加400 m比赛的照片. 因为下午越晚，影子越长. 5.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.6m，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳棚AC(如图所示). (1)当遮阳棚AC的宽度在什么范围时， 太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳棚AC的宽度在什么范围时， 太阳光线不能直接射入室内？ 解：如图，连接AB，当太阳光线在能与不能射入室内的临界点上时，根据题意，知∠ACB =60°，∠CAB=90°， 则BC=2AC，AB2+AC2=BC2， 因为AB=1.6 m,则 1.62+AC2=4AC2，解得AC≈0.92 (m). 故(1)当AC＜0.92 m时满足题意; (2)当AC＞0.92 m时满足题意. 课堂小结 平行投影 同一时刻，同一地点 ... ...
