【精品解析】2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.1为什么要证明 同步练习（提升卷）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.1为什么要证明 同步练习（提升卷） 一、选择题 1．（2023八上·河北开学考）如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 2．（2023八上·古南开学考） 在平面直角坐标系中，点，，，，，用你发现的规律确定的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·南宁开学考）已知，，，，依上述规律，（　　） A． B． C． D． 4．（2021八上·张店期中）现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则n的值为（　　） A．97 B．98 C．99 D．100 5．（2022八上·长清期中）如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（　　） A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-2，2） D．（1，2） 6．（2022八上·郑州开学考）下列说法正确的个数有（　　） ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③三角形的中线把三角形的面积平分；④等腰三角形高所在的直线是对称轴． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022八上·锦江开学考）如图，，，平分，平分，则（　　） A． B． C． D． 8．（2022八上·龙湖开学考）如图，直线，一直角三角板ABC(∠ACB=90° )放在平行线上，两直角边分别l1与l2、交于点D、E，现测得∠1=75°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 9．（2021八上·凤县期末）下列说法正确的是（　　） A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 10．（2020八上·蓬江期末）如图，∠MON=30°，点…在射线ON上，点…在射线OM上，△，△，△，…均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记，第2个等边三角形的边长记，以此类推，若=1，则　 　． 二、填空题 11．（2023八上·潍坊月考）设 a1＝12×8，a2＝102×98，a3＝1002×998，a4＝10002×9998，…，又设 S＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a10，那么 S 的各位数字和为　 　． 12．（2023八上·临汾月考）观察下列等式： ； ； ； ； 利用你发现的规律回答：若，则的值是　 　 ． 13．（2023八上·开福开学考）下列说法： 两条不相交的直线叫平行线； 两条不相交的线段，在同一平面内必平行； 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 若直线，，那么， 其中错误的是　 　只填序号 14．（2023八上·余杭开学考）观察下列等式：，，，若，则　 　用含的代数式表示 15．（2023八上·达州期末）如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝　 　． 三、解答题 16．（2022八上·青田月考）如图，已知，则，，之间的关系是： ▲ ，请写出你的证明过程． 17．（2021八上·凤县期末）如图， ，P为 ， 之间的一点，已知 ， ，求∠1的度数. 18．（2023八上·临汾期中）阅读材料：我们已经学过幂的相关运算，其中幂的乘方是重要的性质之一，用式子表示为：（m、n为正整数），由此，幂的乘方运算反过来也是成立的，用式子表示为：（m、n为正整数），逆用幂的乘方的方法是：幂的底数不变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化成幂的乘方的形式．如，至于选择哪一个变形结果，要具体问题具体分析．例如，判 ... ...