6.3 余角、补角、对顶角分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3余角、补角、对顶角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各图中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，与互余，则的补角是（ ） A．132° B．138° C．122° D．128° 3．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（ ） A．64°29' B．64°69' C．154°29' D．154°69' 4．∠α的余角为65°，则∠α的补角为( ) A．35° B．25° C．155° D．65° 5．如图，开封市鼓楼街为东西方向单行道，鼓楼两边各开辟一条支道，绕过鼓楼后与原主道汇合，若支道OC 在北偏东80°的方向上（如图所示），则支道OC所在的射线与正南方向所成的角的度数为（ ） A．10° B．80° C．100° D．170° 6．由，得到的依据是（ ） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 7．如图，点是直线上一点，平分，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④ 8．如图所示，，是直线，，是射线，其中构成对顶角的是(　　) A．与 B．与 C．与 D．与 9．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的余角等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将三角板的直角顶点放置在直线上（如图），若，射线平分，则的大小为 ． 12．如图，点M是CD延长线上一点，且，那么的度数是 ． 13．如图，直线，，相交于点O，则的对顶角是 ，的对顶角是 ． 14．如图，，则 （选填“>”、“=”或“<”）． 15．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中有 对互余的角？有 对相等的锐角？ 16．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角为80°，则∠β= °． 17．若，则的补角的度数是 ． 18．一个角的补角加上后，等于这个角的4倍，则这个角等于 ． 19．若，则的余角是 ． 20．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于 O，若∠AOD＝78°，则∠AOF 等于 ． 三、解答题 21．已知，如图，点C在的内部，且，是的角平分线． (1)尺规作图：作的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若射线分别表示从点O出发的正东、正北两个方向，则射线表示的方向是_____； (3)在图中找出互补的角是_____． 22．阅读下面材料：小聪遇到这样一个问题：∠AOB为钝角，只用三角板在∠AOB内部画一个∠COD，使得∠AOB与∠COD互补． 小聪是这样思考的：如图1，利用三角板画出∠BOC＝90°，∠AOD＝90°，这样就得到了∠AOB与∠COD互补． (1)请你判断小聪的作法是否正确，并说明理由； (2)在图1中，若∠BOD+∠AOC＝50°，求∠COD的度数； (3)参考小聪的画法，请在图2中，只用三角板在∠EOF内部画一个∠GOH，使∠GOH与∠EOF互余．（保留画图痕迹） 23．如图，已知∠AOB＝128°，OC平分∠AOB，请你在∠COB内部画射线OD，使∠COD和∠AOC互余，并求∠COD的度数． 24．将一副三角板中的两块如图所示的方式叠放在一起，直角顶点重合． （1）若时，求的度数； （2）当平分时，求的度数（请写出计算过程）； （3）猜想并直接写出与的数量关系（不必说明理由）． 25．若一个角的补角比它的余角的3倍多，求这个角的度数． 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．A 11．/32度 12．120°/120度 13． 14．= 15． 4 2 16．100 17．/137度 18．40°/40度 19． 20． 21．(1)略 (2)南偏东 (3)； 22．(1)结论正确； (2)65°； (3)略． 23．∠COD＝26° 24．（1）65°；（2）135°；（3）∠ACB+∠DCE=180°． 25．55°． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...