6.5 一次函数与二元一次方程分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.5一次函数与二元一次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ） A． B． C． D． 2．已知一次函数与的图象如图所示，下列结论：①；②；③关于的方程的解为． 其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3．直线与平行，则下列说法不正确的是（ ） A．a=3 B．这两条直线没有交点 C．方程组无解 D．方程组有无穷多组解 4．若一次函数y=3x–5与y=2x+7图象交点P的坐标为（12，31），则方程组的解为（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( ) A． B． C． D． 6．已知二元一次方程组的解为， 则在同一平面直角坐标系中， 直线与直线的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．对于一次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象不经过第二象限 B．y随x的增大而增大 C．图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4 D．该函数图象的截距是 8．《九章算术》中记载了如何用算筹来表示二元一次方程组的解法，可以用图象法来解方程组．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．已知直线与交于点，若与轴交于点， 是轴上一点，且，则点的横坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为 ． 12．一次函数y1＝ax＋b与y2＝mx＋n的部分自变量和对应函数值如下表： x … 0 1 2 3 … y1 … 2 1 … x … 0 1 2 3 … y2 … ﹣3 ﹣1 1 3 … 则关于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是 ． 13．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是 ． 14．如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是 ． 15．如图，直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d相交于点(2，1)，则关于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为 ． 16．如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为 ． 17．已知直线与的交点为，则方程组的解是 ． 18．在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A，直线：分别与交于点G，与x轴交于点B．若，则k的值是 ． 19．如图，利用函数图象可知方程组的解为 ． 20．一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，﹣2），则b= ；方程组的解为 ． 三、解答题 21．如图，在直角坐标系中，点在直线上，点、的坐标分别是，，点的横坐标为，过点作轴于，过点作轴于，直线与轴交于点． （1）若，，求（用，表示）； （2）已知直线上的点的横坐标与纵坐标都是二元一次方程的解（同学们可以用点、的坐标进行检验），直线上的点的横坐标与纵坐标都是二元一次方程的解，求点、的坐标； （3）解方程组，比较该方程组的解与两条直线的交点的坐标，你得出什么结论？ 22．如图，在平面直角坐标系中，点为y轴正半轴上一点，点B的坐标为，点B到y轴的距离是到x轴距离的3倍． (1)求出点A，点B的坐标； (2)若点C为y轴负半轴上一点，且三角形的面积为9，求点C的坐标： (3)在（2）的条件下，若点是y轴右侧的点，且三角形的面积为12，，求点P的坐标及的值． 23．如图，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为1． (1)求的函数表达式． (2)若点在轴负半轴，且满足，求点的坐标． 24．某校数学兴 ... ...