24.6 正多边形与圆同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.6正多边形与圆沪科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.周长相等的正方形与正六边形的面积分别为，，则和的关系为( ) A. B. C. D. 2.个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、、、、、均是正六边形的顶点，则点是下列哪个三角形的外心．( ) A. B. C. D. 3.如图，设边长为的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为、、，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，边长为的正六边形的中心与原点重台，轴，交轴于点将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为( ) A. B. C. D. 5.如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.半径为的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为，，，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 7.如图，点是边长为的正六边形的中心，对角线，相交于点，则的面积为( ) A. B. C. D. 8.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点，，均为正六边形的顶点若点，的坐标分别为，，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 9.正六边形内接于，正六边形的周长是，则的半径是( ) A. B. C. D. 10.如图，点为正五边形外接圆的圆心，正五边形的对角线分别相交于点，，，，若顶角等于的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中黄金三角形的个数为( ) A. B. C. D. 11.如图，正六边形内接于，点在上，则的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图，五边形是的内接正五边形，过点作的切线交的延长线于点，交的延长线于点则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图，在正八边形中，若四边形的面积是，则正八边形的面积为 ． 14.如图，正方形内接于，其边长为，则的内接正三角形的边长为 ． 15.如图，在正六边形中，连接，，则 度． 16.如图，是的内接正六边形的一边，点在上，且是的内接正十边形的一边，若是的内接正边形的一边，则____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 在一个正多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的倍． 求这个多边形的边数； 求这个多边形的每一个外角的度数． 18.本小题分 自古以来，人类对于蜜蜂的勤劳以及蜂巢的巧妙精准无不赞扬有加．从生物学鼻祖亚里士多德，到数学家帕普斯，以及近代的生物学家达尔文都曾留下了赞美的诗句．工蜂分泌蜂蜡筑成蜂窝，作为蜂王产卵、工蜂育幼以及存放蜂蜜、花粉的贮藏室．从正面来看，蜂巢是由许多正六边形连结而成，正六边形是能够不重叠地铺满一个平面的三种正多边形之一，另外两种分别是正方形和正三角形． 一根长的铁丝分别围成正三角形，正方形，正六边形，请同学们直接写出围成图形的面积：_____，_____，_____； 在的条件下，比较围成图形面积的大小； 通过以上计算，当面积一定时，耗材最少的图形是_____填：正三角形、正方形、正六边形． 19.本小题分 如图，在网格纸中，、都是格点，以为圆心，为半径作圆．用无刻度的直尺完成以下画图：不写画法 在图中画的一个内接正六边形； 在图中画的一个内接正八边形． 20.本小题分 浦江桃形李是地方名果，是浦江县的特产之一请你运用数学知识，根据素材，帮果农解决问题． 信息及素材 素材一 在专业种植技术人员的正确指导下，果农对桃形李的种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，年桃形李平均每株产量是千克，年达到了千克，每年的增长率是相同的． 素 ... ...