24.1 旋转同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1旋转 沪科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，以点为中心，把逆时针旋转，得到，若，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 2.平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 4.如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转角度是( ) A. B. C. D. 5.如图，把绕着点顺时针转，得到，若点恰好在边上，于点，则的大小是( ) A. B. C. D. 6.如图直角梯形中，，，，，将以为中心逆时针旋转至，连、，则的面积是( ) A. B. C. D. 不能确定 7.如图，在等边中，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的周长的最小值是 ( ) A. B. C. D. 8.如图，将绕其直角顶点按顺时针方向旋转后得到，连接，若，则等于( ) A. B. C. D. 9.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 10.如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论： 可以由绕点逆时针旋转得到； 点与的距离为； ； ； 其中正确的结论是( ) A. B. C. D. 11.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 12.如图，已知是正三角形，，，将绕点按顺时针方向旋转，使得与重合，得到，则旋转的角度是 ( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图，在中，为直角顶点，，为斜边的中点，将绕着点逆时针旋转至，当恰为轴对称图形时，的值为_____． 14.如图，平面内三点，，，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是 ． 15.如图，已知中，，，，将绕顶点顺时针旋转得到，是中点，连接，则的长为 ． 16.如图，中，，，射线从射线开始绕点逆时针旋转角，与射线相交于点，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点若是等腰三角形，则的度数为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，在等边中，点为边上的一动点，以点为中心，把线段顺时针旋转，得到线段，过点作交的延长线于点，连接． 依题意补全图形； 用等式表示线段，之间的数量关系，并证明； 若点是线段的中点，连接，，线段与交于点，求的度数． 18.本小题分 如图，中，，，是内一点，连接，，以点为中心，把线段顺时针旋转，得到线段，连接． 求证：； 连接，若，求的度数． 19.本小题分 在平面直角坐标系中，已知． 画出与关于原点对称的； 以原点为中心，把逆时针旋转得到，画出 20.本小题分 如图，将射线按逆时针方向旋转，得到射线如果为射线上的一点，且，那么我们规定用表示点在平面内的位置，并记作例如：在图中，如果，，那么点在平面内的位置记作． 如图，如果点在平面内的位置记作，那么的长为 ，的度数为 ． 如果点、在平面内的位置分别记作、，请画出示意图并求、两点之间的距离． 21.本小题分 如图，边长为的正方形中，是的中点，将绕点顺时针旋转得到，是上一点，且，连接． 求证：≌； 求点到的距离． 22.本小题分 如图，在边长为的正方形网格中，的顶点均在格点上． 画出关于原点成中心对称的； 画出绕点顺时针旋转得到的，直接写出的坐标为 ； 若为轴上一点，求的最小值． 23.本小题分 在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，将绕原点逆时针旋转后得到，其中、、分别与点、、对应． 画出旋转后的； 若轴上一点，满足的值最小，在图中画出点的位置，并直接写出点的坐标． 24.本小题分 已知：如图，在中， ... ...