7.2正弦，余弦 苏科版初中数学九年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2正弦，余弦苏科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在中，，设、、所对的边分别为、、，则 ( ) A. B. C. D. 2.如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为( ) A. B. C. D. 3.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为( ) A. B. C. D. 4.中，，，那么三边是 ( ) A. B. C. D. 5.如果直线与轴正半轴的夹角为锐角，那么下列各式正确的是 ( ) A. ； B. ； C. ； D. ． 6.在中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 7.如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，，则的值是 ( ) A. B. C. D. 8.在中，，，，则的值是( ) A. B. C. D. 9.如图，在一块直角三角板中，，则的值是 ( ) A. B. C. D. 10.常听到的“正弦平方加余弦平方”，上述话语中所含有的数学语言应正确表达为假设有任意角( ) A. B. C. D. 11.如图，直线与以线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，，点在切线上移动当的度数最大时，的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点为坐标原点，点，分别在轴、轴上，点在第一象限内，直线分别与轴、轴、线段交于点、、，，下列结论：和的面积比为：；的最大长度为；；当平分时，，其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为_____． 14.如图，在的正方形网格图中，已知点、、、、均在格点上，其中、、又在上，点是线段与的交点．则的正切值为_____． 15.如图，的直径，是上不与点、重合的任一点，点、为上的两点．若，则称为直径的“回旋角”． 若的长为，“回旋角”的度数_____； 若直径的“回旋角”为，且的周长为，的长_____． 16.如图，点、、为正方形网格纸中的个格点，则的值是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，是的直径，弦于，为延长线上一点，过点作的切线，切点为，连接交于点． 求证：； 若，试判断与的位置关系，并说明理由； 在的条件下，若，，求半径的长． 18.本小题分 如图，在正方形中，点在边上不与点，重合，连结，作于点，于点，设． 求证：． 连结，，设，求证：． 设线段与对角线交于点，和四边形的面积分别为和，求的最大值． 19.本小题分 如图，是的直径，弦于点，连接，． 求证：； 若，，求扇形阴影部分的面积． 20.本小题分 如图，在锐角三角形中，，以为直径作，分别交，于点，． 求证：． 若，，求线段的长用含的代数式表示． 21.本小题分 如图，为的直径，切于点，交延长线于点，过作于点，连接． 求证：平分； 若为中点，于，，求的长度； 连接，若，求与的数量关系． 22.本小题分 如图，已知在中，，，求的长和的值． 23.本小题分 如图，是的直径，过外一点作的两条切线，，切点分别为，，连接，． 求证：； 连接，，若，，，求的长． 24.本小题分 如图，四边形中，，，，连接，以点为圆心，长为半径作，交于点． 试判断与的位置关系，并说明理由； 若，，求图中阴影部分的面积． 25.本小题分 在中，是钝角，交的延长线于点，，分别为、的中点，连接，，设与交于点． 求证：． 若，时，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了锐角三角函数的定义，根据锐角三角函数的定义求出对应三角函数值即可．根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题． 【解答】 解：中，，、、所对的边分别为、、， ，即，故A选项不成立，选项成立； ，即，故C选项不成立，选 ... ...