7.6用锐角三角函数解决问题 苏科版初中数学九年级下册同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.6用锐角三角函数解决问题苏科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是测得教学楼的顶部处的仰角为则教学楼的高度是( ) A. B. C. D. 2.如图，小明在处测得处的俯角为，处的俯角为，，，若斜面坡度为：，则斜坡的长是( ) A. B. C. D. 3.马颊大桥是馆聊高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点测得大桥主架与水面的交汇点的俯角为，大桥主架的顶端的仰角为，已知测量点与大桥主架的水平距离，则此时大桥主架顶端离水面的高为 ( ) A. B. C. D. 4.如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点，变幅索的底端记为点，垂直地面，垂足为点，，垂足为点设，下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌，小明在山坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿山坡向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为，已知斜坡的坡角为，米，米，则宣传牌的高度是( ) A. B. C. D. 6.图是第七届国际数学教育大会会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形若，，则的值为．( ) A. B. C. D. 7.某斜坡的坡度：，则该斜坡的坡角为( ) A. B. C. D. 8.如图，一架梯子斜靠在墙上，测得梯子底端到墙角的距离为米，梯子与地面所夹的锐角为，则梯子长( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9.斜坡长为，它的垂直高度为，则坡度等于( ) A. B. C. D. 10.如图，日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷盘垂直的晷针投射到晷盘上的影子来测定时间．淄博市某学校内处有一个日晷模型，晷盘与赤道面平行，平面示意图如下，处的纬度为北纬地球球心为，处的纬度是指与赤道面所成角，则晷针与底座所成角为( ) A. B. C. D. 11.小包同学想要测量学校旗杆的高度，如图，小包同学测得旗杆的影子长，通过上网搜索资料得知此时此处的太阳高度角，则旗杆的高度是参考数据：，，( ) A. B. C. D. 12.小明去爬山，在山脚看山顶的仰角，小明在坡比为：的山坡上走米到达处，此时小明看山顶的仰角，则山高为米．( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图，是平面镜，光线从点出发经上点反射后照射到点，若入射角为，反射角为反射角等于入射角，于点，于点，且，，，则的值为_____ ． 14.如图，准备在宽米的迎宾大道路边安装路灯，设计要求：路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，灯柱与大道路面垂直，此时恰好为中点． 的度数为_____ 现在由于道路两边都要装路灯，要求，且灯臂缩短为米，其它的位置关系不变则现在路灯的灯柱高度应该比原设计高度缩短了_____ 米 15.数学活动小组欲测量山坡上一棵大树的高度，如图，于点，在处测得大树底端的仰角，沿水平地面前进米到达处，测得大树顶端的仰角，测得山坡坡角图中各点均在同一平面内则这棵大树的高度为_____ 结果取整数，参考数据：，，， 16.如图，上午时，一条船从海岛出发，以的速度向正北航行，时到达海岛处，从海岛，处望灯塔，分别测得，，则海岛与灯塔之间的距离是_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 年月日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，，，，机械臂端点到工作台的距离． 求、两点之 ... ...