14.2乘法公式课时训练-2023-2024学年八年级上册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 保密★启用前 14.2乘法公式课时训练-2023-2024学年八年级上册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若是完全平方式，则常数（ ） A．12 B．24 C． D． 3．已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 5．若是一个完全平方式，则m为（ ） A． B． C． D． 6．下列计算可以使用乘法公式中的平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则（ ） A．16 B．8 C．4 D．1 8．对于任意有理数m，n，现用“▲”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是完全平方式，则 ． 10．若，，则 ． 11．已知，则 ． 12．已知对任意实数x，y，定义运算：，则的值为 13．已知，则 ． 14．已知，则的值为 ． 15．若，，则 ． 16．若，则n的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系 (1)利用不同的代数式表示图2的面积S，写出你从中获得的等式为 ； (2)填空． ①已知，，则 ； ②已知x满足，则 ； (3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点C是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分（即直角三角形）的面积． 21．为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． (1)用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． (2)当，时，求绿化部分的面积． 22．如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为，的正方形秧田，，其中不能使用的面积为． (1)用含，的代数式表示中能使用的面积_____； (2)若，，求比多出的使用面积． 参考答案： 1．D 【分析】本题考查同底数幂的乘除，完全平方公式，利用相关运算法则，逐一计算后，判断即可．掌握相关运算法则，是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项错误； D、，故选项正确； 故选D． 2．D 【详解】根据完全平方公式表示出各项即可．两平方项是和144，∴这两个数是和12，，解得． 3．D 【分析】本题考查求代数式的值，完全平方公式的应用，解题的关键是根据完全平方公式变形，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 故选：D． 4．B 【分析】本题考查数轴，化简绝对值，整式的加减，解题的关键是学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的符号．先根据数、在数轴上的位置判断出，然后化简绝对值，再去括号合并同类项． 【详解】解：由图可知：， ∴， ∴ ． 故选B． 5．D 【分析】本题考查了完全平方式，根据完全平方式中字母的系数的关系即可求解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 【详解】解：是一个完全平方式， ， 则， 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：． 【详解】解：，不可以用平方差公式进行计算，不符合题意； B、，不可以用平方差公式进行计算，不符合题意 ... ...