课件编号18235047

15.1.2 分式的基本性质课件(共36张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:32次 大小:2546176Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 15.1.2 分式的基本性质 第十五章 分 式 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质,了解最简分式的概念. 2.会利用分式的基本性质对分式约分化简. 3.会利用分式的基本性质对分式进行通分,并能正确地找出最简公分母. 重点:掌握分式的基本性质,会对分式进行约分、通分等有关计算. 难点:利用分式的基本性质,化简分式及确定最简公分母. 课前预习 阅读课本P129-132页内容, 了解本节主要内容. 不为0 公因式 最简分式 基本性质 不为0的整式 同分母 新课导入 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数,分数的值不变.  3.这些分数相等的依据是什么? 分式的基本性质 一 思考:下列两式成立吗?为什么? 新知讲解 分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于0的数,分数的值不变. 分数的基本性质: 即对于任意一个分数 有: 想一想:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗? 思考: 分式的基本性质: 分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变. 上述性质可以用式表示为: 其中A,B,C是整式. 知识要点 例1 填空:   看分母如何变化,想分子如何变化.   看分子如何变化,想分母如何变化. 想一想:(1)中为什么不给出x ≠0,而(2)中却给出了b ≠0 典例分析 想一想: 运用分式的基本性质应注意什么 (1)“都” (2) “同一个” (3) “不为0” 例2 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵ 解: 不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号 ⑴ ⑵ ⑶ 解:(1)原式= (2)原式= (3)原式= 练一练 想一想: 联想分数的约分,由例1你能想出如何对分式进行约分? 分式的约分 二 ( ) ( ) 与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. 新知讲解   像这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分. 知识要点 约分的定义 分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式. 经过约分后的分式 ,其分子与分母没有公因.像这样分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式.  在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 议一议   例3 约分: 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式. 找公因式方法: (1)约去系数的最大公约数. (2)约去分子分母相同因式的最低次幂. 解: (公因式是5ac2) 典例分析 解: 分析:约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分. 知识要点 约分的基本步骤 (1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂; (2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式. 注意事项: (1)约分前后分式的值要相等. (2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式. (3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式. 分式的通分 三 问题1: 通分: 最小公倍数:24 分数的通分:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分. 通分的关键是确定几个分母的最小公倍数 新知讲解 想一想: 联想分数的通分,由例1你能想出如何对分式进行通分? (b≠0) 问题2:填空 知识要点 分式的通分的定义 与分数的通分类似,根据分式的基本性质,使分子、分母同乘适当的整式(即最简公分母),把分母不相同的分式变成分母相同的分式,这种变形叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都 ... ...

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