九年级数学参考答案 一、选择题(每小题 3分；共 30 分) 1—5 ADCBD 6－10 CCDBD 二、填空题(每小题 3分；共 15 分) 11、1;（答案不唯一） 12、12； 13、-2； 24 14、1:2； 15、 或8/3 7 三、解答题(共 75 分) = 2 24 × 1 3+ 4 3 + 4 + 1816.解：（1）原式 + 1 2 2 = 4 3 7 4 3 + 3 + 1 = 3. （2）原式 = 3 1 2 1 1 + 2 | 3 2 3| = 2 2 + 1 1 + 2 3 = 2 3 = + + 2 17.解:原式 + 2 2 + 2= = + . + 2 当 = 3 + 2, = 3 2时, 原式 = 2 3 = 6 2 2 2 18.（1）解：过点C作 ⊥ 交BM于点E，过点D作 ⊥ 交 于点F, 延长DC交AB于点G, 在 △ 中 , ∠ = 30°, ' = 48m,∴ = sin30° = 1 × 48 = 24 2 m = cos30° = 48 × 3 2 ≈ 24 × 1.73 = 41.52m ∴ = = + = + = 41.52 + 16 3 ≈ 41.52 + 27.6 = 60.2m 在 △ 中, = ∠ = 69.2 × 35° ≈ 69.2 × 0.70 = 48.44m ∴ = + = + = 48.44 + 24 = 72.44 ≈ 72.4m 答: 桥墩AB的高约为72.4米. 1 19.解： 1 4 （2）根据题意，可画树状图表示出所有可能出现的结果如下： 由树状图可知，共有 16种等可能的结果，其中小明和小华查找不同 拱桥资料的结果有 12种. 12 ∴P(小明和小华查找不同拱桥资料) = = 3 . 16 4 20.(1)证明 ∵∠CAB=∠EAF, ∴∠CAB +∠CAE = ∠EAF + ∠CAE, 即 ∠BAE =∠CAF,又∵ AB=AC,AE=AF, ∴△BAE≌△CAF(SAS), ∴BE=CF. (2)解 由(1)知△BAE≌△CAF,∴∠ABE=∠ACF, ∴∠BOC =∠BDC———ACF =∠BDC———ABE =∠BAC=70° 21..解：(1)设该商品的购进价格是每千克 a元.根 据题意，得a (1 + 50）解得 = 20. ∴该商品的购进价格为每千克 20 元. (2)根据题意,得| 100 10 30 20 = 750. 解 得 = 35, = 25. : 12 ≤ 20 ≤1 8, ∴ 32 ≤ ≤ 38. ∴ = 35. 答：若商店某天的利润为 750 元，该商品售价 为 35 元/千克. (3)设每天的利润为 W 元.根据题意，得 = [100 10 30 ] 20 = 10 + 600 8000 = 10 30 + 1000. ∵ 10 < 0,∴ 抛 物线开口向下，对称轴为： = 30. : 32 ≤ ≤ 38, ∵ = 32时，W有 最大值，最大值为960，即该商 店每天销售这种商品的最大利润为960元. 22(1) 在y= x + 5中, 令x = 0, 得 y = 5. ∴点C(0,5). ∵抛物线 = 6 + 与y轴交于点C，∴ c = 5. ∴抛物线的解析式为 = 6 + 5. (2)在 = 6 + 5中, 令y= 0, 得 6 + 5 = 0. 解得 = 1, = 5. ∵点A在点B的右侧， ∴点B(1,0). ∵直线AC与直线BP平行，直线AC的解析式为y= x+ 5, ∴设直线BP的解析式为y = x + b. ∵直线BP经过点B(1,0), ∴-1+b= 0.解得b = 1. ∴直线BP的解析式为y = x + 1. 令 + 1 = 6 + 5.解得 = 1(舍去), = 4. 把x = 4代入y= x+1, 得y= 3. ∴点P(4,-3). （3）c的取值范围为 11 ≤ < 4或 = 5. 23 1 ‖ 2 ∠ = ∠ . 理由：∵ = , = , ∴ = = 1, = 即 . ∵ ∠ = ∠ , ∴ . = , = ∵ = , = , ∴ = 1∠ (180° ∠ ),∠ = 2 1 180° ∠ . :∠ = ∠ , ∴ ∠ = ∠ . ∴ 2 ∠ = ∠ . ∴△ ∽ . ∴ ∠ = ∠ . (3)EF的长为 2 34.
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