京改版九年级数学上册 第十九章二次函数和反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数是二次函数的是（ ） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2＋x＋c C．y＝8x2 D．y＝x2﹣（x＋1）2 3．下列是二次函数的是（ ） A． B．y＝1+3x2 C．y＝x+1 D．2x2﹣1 4．下列函数中，属于二次函数的是（ ）. A． B． C． D． 5．对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ） A．图像经过点（1，－4） B．它的图像在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．图像关于原点中心对称 6．一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a 0)在同一坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是（ ） A．有最小值0，最大值3 B．有最小值﹣1，最大值3 C．有最小值﹣1，最大值0 D．有最小值﹣1，无最大值 8．函数的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 9．若反比例函数 的图象经过 ，则这个函数的图象一定过（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（ ） A．2 B． C． D．4 二、填空题 11．二次函数 ，当x= 时，y有最 值，这个值是 ． 12．在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x ＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－ ，则∠A＝ . 13．如图，点 在双曲线 上，过点 作 轴于点 ，点 在线段 上且 ，双曲线 经过点 ，则 ． 14．如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为 ． 三、解答题 15．画出函数y=的图象． （1）完成下列表格： x … ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6 … y= … ﹣1 ﹣1.5 ﹣2 6 3 2 1.2 1 … （2）描点，画图． 16．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）． （1）求反比例函数的解析式及E点的坐标； （2）求直线DE的解析式； （3）若矩形OABC对角线的交点为F (2,)，作FG⊥x轴交直线DE于点G． ①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由； ②求FG的长度． 17．矩形的长和宽分别是4cm， 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm2 （1）求y与x之间的关系式. （2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm2 18．在“学习一项体育技能”活动中，小明作为学生代表去观看“青岛黄海足球队”的训练．他看到队员们在做掷界外球训练，甲球员要将足球掷给离他7.5米远的乙球员，掷出足球的运行轨还是一条抛物线，足球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系如图所示，足球出手时离地面的高度为2米，在距离甲球员4米处达到最大高度3.6米．若不计其他因素，身高1.85米的乙球员要能触到足球，他垂直起跳的高度至少要达到多少米？ 四、综合题 19．奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD的高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度k米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系． （1）当k=4时，求这条抛物线的解析式； （2）当k=4时，求运动员落水点与点C的距离； （3）图中CE= 米，CF= 米，若跳水运动员在区域EF内（含点E，F）入水时才能达到训练要求 ... ...
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