5.3 正方形（1）教案 【教学目标】 1、掌握正方形的概念 2、经历探索正方形有关性质和判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系 3、掌握正方形的判定 4、进一步加深对特殊与一般的认识 【教学重点、难点】 ?重点：正方形的判定． ?难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系． 【教学过程】 情景引入 出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形) 中国人对正方形有特殊的感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形的形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形板书课题：5.3 正方形（1） 探索新知 这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？ 与一般的平行四边形相比，它有何特殊性？ 与一般的矩形相比，它有何特殊性？ 与一般的菱形相比，它又有何特殊性？ 根据以上知识，你能完成课本P124的图5-18吗？根据图5-18，你有何发现？ 梳理新知 结合学生的发现与图5-18，师生共同归纳出以下几点： 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形． 完成图5-18后，我们就能得到一些正方形的判定定理： 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 巩固新知 课本做一做，课内练习 实践应用 (1)给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？ (2)完成课本节前图 (3)请你用最快的速度画一个正方形，然后想一想，你所选择的画法是否经得起推敲？比一比，你周围的同学是否有比你更好的方法？教师等待学生互相交流后，请学生代表发言 理论提升 例题：已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F 求证：四边形CFDE是正方形 证明：∵DE⊥BC，DF⊥AC ∴∠DEC=∠DFC=900 ∵∠ACB=900 ∴四边形CFDE是矩形(为什么？) ∵CD是∠ACB的平分线 ∴∠ACD=∠BCD ∴DE=DF ∴四边形CFDE是正方形(为什么？) 小结 (1)这节课我的收获是什么？ (2)我最感兴趣的是什么？ (3)我想进一步研究的问题是什么？ 5.3 正方形（2）教案 【教学目标】 1、回顾正方形的概念、正方形与矩形、菱形的关系以及正方形的判定 2、掌握正方形的性质 【教学重点、难点】 ?重点：正方形的性质． ?难点：利用正方形的性质进行应用，例如证明等． 【教学过程】 知识回顾 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形． 正方形的一些判定定理： 一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 探索新知 我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性质． 性质：正方形的四个角都是直角，四条边相等． 正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 巩固新知 P126-127 课内练习 理论提升 例2 已知：如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结AG，EF 求证：AG=EF （接下来课件出示练习题） 小结 (1)这节课我的收获是什么？ (2)我最感兴趣的是什么？ (3)我还有什么疑问？ ... ...
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