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课件网) 八年级 下册 19.2.1 正比例函数（1） 本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函 数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题 中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型． 学习目标： 1．理解正比例函数的概念； 2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正 比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力． 学习重点： 正比例函数的概念． 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行 过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h） 是什么关系？ 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y （单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写 出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？ 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式． （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式． （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体 的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化 而变化． 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量． 函数解析式 函数 常数 自变量 l =2πr m=7.8v h = 0.5n T = -2t 这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！ 2π r l 7.8 v m h T t 0.5 -2 n 函数=常数×自变量 y k x ＝ 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数． 注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征： ①k≠0 ②x的次数是1 （6） ． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； 解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数． 例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ 思考： 在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入 是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？ 例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并 指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3． 应用 （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。 （2）若 是正比例函数， 则 m = 。 1 -1 （1）若 y =-4x 2m-1 是正比例函数， 则 m = 。 （2）若 是正比例函数， 则 m = 。 1 -2 （3）若 是正比例函数， 则 m = 。 2 练习 (2)已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=_____; -1 y=-2x 1 （1）已知一个正 ... ...
