6.6 图形的位似分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.6图形的位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．平面直角坐标系内，已知线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，将线段AB扩大为原来的2倍后得到对应线段，则端点的坐标为（　　） A．（4，4） B．（4，4）或（-4，-4） C．（6，2） D．（6，2）或（-6，-2） 2．如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形为位似图形，位似中心是原点，点坐标为，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点O，已知点，，，则点的坐标为( ) A． B． C． D． 4．如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，四边形的面积是2，则四边形的面积是（　　） A．4 B．6 C．8 D．18 5．如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1∶9，则它们的位似比为（ ） A．1∶9 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶81 6．如图，△AOB中，A，B两个顶点在x轴的上方，点O是原点．以点O为位似中心，在x轴的下方作△AOB的位似图形△A′OB′，且AB：A′B′＝1：2．若点A的横坐标是a，则点A的对应点A′的横坐标是（　　） A．﹣2a B．2a C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且面积比为，点、、点在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．两条对角线垂直且相等的四边形一定是正方形 B．两个相似图形一定是位似图形 C．两个菱形一定相似 D．邻边相等的矩形一定是正方形 9．在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（　　） A．（﹣2，﹣2） B．（1，1） C．（4，4） D．（4，4）或（﹣4，﹣4） 10．如图，与关于点位似，其中，，则与的面积之比是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为．以坐标原点为位似中心，在第三象限内，将的边长放大为原来的2倍得到，则点的对应点的坐标为 ． 12．如图所示，点O是等边△PQR的中心，P，Q＇，R＇分别是OP、OQ、OR的中点，则△P＇Q＇R＇与△PQR是 ，点O是 ，相似比是 . 13．如图，六边形与六边形是位似图形，O为位似中心，，则 ． 14．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，△与△是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2.点的坐标为（3，），则点的坐标是 ． 16．在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（2，3），以原点O为位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形与△ABC的相似比为3：1，则点A的对应点A′的坐标为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，以O为位似中心，在第三象限内作与的位似比是的位似图形，则点C的坐标是 ． 18．如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则 ． 19．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为，以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的，得到，则点A的对应点的坐标为 ． 20．如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比为 ． 三、解答题 21．如图所示，在学习《图形的位似》时，小华利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了的位似图形． (1)仅借助不带刻度的直尺，在图1中标出与的位似中心M点的位置（保留作图痕迹），并写出点M的坐标_____； (2)若以点O为位似中心，仅借助不带刻度的直尺，在图2中画出在y轴左侧的位似图形，且与的相似比为； (3)在（2）中，若边上的一点的坐标为，则点在在上的对应点的坐标为_____ ... ...