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课件网) 第二章 有理数及其运算 2.11 有理数的混合运算 1.知道有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算；（重点、难点） 3.能主动参加“24点”游戏，并积极寻找解决问题的策略，用心体会数学带给我们的乐趣. 一、学习目标 二、新课导入 回顾1：在小学我们学习了加、减、乘、除四则混合运算，你还记得 它们的运算顺序吗？ 思考：有理数的混合运算应该按怎样的顺序进行？ 先乘除后加减 回顾2：有理数的运算包括哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方 三、概念剖析 那么有理数混合运算就可以按照下面法则进行： 我们目前所学过的运算通常分成三级；加与减是第一级运算，乘 与除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算时顺序是先进行高级运算 再进行低级运算. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的. 例如在4-22×3这个式子中，先算2的平方，再算平方与3的乘积， 最后算乘积与4的和. 四、典型例题 例1.计算 （1）(-4)×[（-2)+9]÷14 （2）2×(-3)3 -4 ×（-3）+15 （2）原式=2×（-27）-（-12）+15 = -54+12+15 = -27 解：（1）原式 =（-4）×7÷14 =（-28）÷14 =-2 【当堂检测】 1.计算（1）（-3）÷0.5+8= ； （2）( )÷ × -1.5 = ; -3 2 【当堂检测】 2.计算（-10）3 +[（-4）2 -（3÷32）×3] 解：原式=（-1000）+（16- ×3） =（-1000）+15 = -9985 “24点”游戏 我们从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13. 请将下面每组牌凑到24 “24点”游戏 3 7 3 7 7×(3+3÷7)=24 “24点”游戏 3 -3 1 7 3×7×1-(-3)=24 “24点”游戏 12 -3 1 -12 方法1：(-12)×(-3)-12×1=24 方法2：(-12)×[112+(-3)]=24 “24点”游戏 1 3 -2 2 方法1：[3-(-2)]2-1=24 方法2：23×[1-(-2)]=24 方法3：3×2[1-(-2)]=24 四、典型例题 例2.计算(-3)2×( - ) 解法1：原式=9×( ) =-1 解法2：原式=9×( - ) =9× - 9× =3-4 =-1 【当堂检测】 3.用简便方法计算 ÷（-5）-（-73）÷9 解：原式= （75+ ）÷（-5）-（-73）× = 75÷（-5）+ ÷（-5）+73× =（-15）+（ ）+ =（-15）+8 =（-15）+[（ ）+ ] =（-7） 【当堂检测】 4.用简便方法计算 （1）(-3)×23+(-3)2 （2）14÷(-2)3 -( )×(-6) （1）原式 =(-3)×23+(-3)×(-3) =(-3)×[23+(-3)] =(-3)×20 =-60 解： (2)原式=14÷(-8) -( )×(-6) =14×( ) -( )×(-6) =[14-(-6)]×( ) =20×( ) = 四、典型例题 例3.已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是-117℃．现有一杯酒精的温度为11℃，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ 解：[11-（-117）]÷1.6=80（分钟） 答：要使这杯酒精冻结，需要80分钟 【当堂检测】 5.一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少 解：根据题意得：450+20×60-12×120=450+1200-1440=1650-1440=210米 答：这时的直升飞机所在的高度是210米 五、课堂总结 有理数的混合运算法则 1 2 3 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. ... ...
