作业2 集合的基本运算（PDF版含解析）

12. B　 【解析】 因为{x | x2 - 2x + 1 = 0} = {1},{1} 的子集为{1}, ,共 2 个,所以集合{x | x2 - 2x + 1 = 0} 的子集个数 为 2. 13. ∈ 　 　 ∈ 　 【解析】 因为集合 N 表示自然数集,所以 0 ∈ N , 5 N, 16 = 4 ∈ N. 14. 　 【解析】a 为集合{a,b,c} 的一个元素,故{a} {a,b,c} . 15. 4　 【解析】 因为集合 A = {1,3},所以集合 A 中有 2 个元素,所以集合 A 的子集的个数为 22 = 4. 作业 2　 集合的运算 所有 　 所有 1. C　 【解析】 因为集合 A = {1,2,3},B = {2,4},所以 A ∪ B = {1,2,3,4} . 2. D　 【解析】∵ 集合 A = {0,1,2},B = {1,2,3,4},∴ A ∩ B = {1,2} . 3. D　 【解析】 因为集合 A = {0,1,2},B = { - 1,0},所以 A ∪ B = { - 1,0,1,2} . 4. C　 【解析】 因为全集 U = {1,2,3,4,5},A = {1,2},所以 UA = {3,4,5} . 5. B　 【解析】 因为集合 A = {x | x > 1},B = {x | x < 2},所以 A ∩ B = {x | 1 < x < 2} . 6. C　 【解析】 因为集合 M = {x | - 3 < x < 7},N = {x | - 5 < x < 1},所以 M ∩ N = {x | - 3 < x < 1} . 7. A　 【解析】 因为集合 A = {x | - 1 < x < 2},B = {x | 0 < x < 3},所以 A ∪ B = {x | - 1 < x < 3} . 8. C　 【解析】 因为全集 U = {1,3,5,7,9}, UA = {5,7},所以集合 A = {1,3,9},又 A = {1,a - 5,9},所以 a - 5 = 3,解 得a = 8. 9. B　 【解析】 因为全集 U = { - 1,0,1,2,3}, UN = {0,1},所以 N = { - 1,2,3} . 10. D　 【解析】 因为元素 3,5,7 都在集合 A 中,A ∪ B = {1,3,5,7,9},所以集合 B 中的元素可能有 3,5,7. 因为 9 A,但 9 ∈ A ∪ B,所以 B 中必有的元素是 9. 11. D　 【解析】 因为全集 U = R,集合 A = {x | - 1 < x ≤ 1},所以 UA = ( - ∞ , - 1] ∪ (1, + ∞ ) . 12. D　 【解析】 由集合 A = {1,2},B = {2,3},得 A ∩ B = {2} . 又 C = {3,4,5},∴ (A ∩ B) ∪ C = {2,3,4,5} . 13. C　 【解析】 因为集合 A = {x | x > - 1},B = {x | - 1 ≤ x ≤ 1},所以 A ∩ B = {x | - 1 < x ≤ 1} . 14. B　 【解析】 因为 A = {x | 0 < x ≤ 3},B = {x | 2 < x < 6},所以 A ∪ B = {x | 0 < x ≤ 3} ∪ {x | 2 < x < 6} = {x | 0 < x < 6} . 15. D　 【解析】 因为全集 U = {x | - 3 < x < 3},A = {x | - 2 < x ≤ 1},所以 UA = {x | - 3 < x ≤- 2 或 1 < x < 3} . 16. {x | x ≤ 1 或 x ≥ 2}　 【解析】 因为集合 A = {x | 1 < x < 2},所以 RA = {x | x ≤ 1 或 x ≥ 2} . 50 17. 3　 【解析】 由题可知 A = {1,2},B = {a,1},且 A ∪ B = {1,2,3},所以 a = 3. 18. {x | 0 ≤ x ≤ 2}　 【解析】 因为集合 A ={x | - 1 ≤ x ≤ 2},B ={x | 0 ≤ x ≤ 4},所以 A ∩ B ={x | 0 ≤x ≤ 2}. 作业 3　 不等式的性质、区间 1. a > b 2. > 　 > 　 < 　 > 　 > 3. [a,b]　 开区间 　 a ≤ x < b　 a < x ≤ b　 (a, + ∞ )　 ( - ∞ ,a]　 ( - ∞ ,a)　 R 1. D　 【解析】 当 c ≤ 0,a > b时,ac ≤ bc,故 A 错误;当 a = 3,b = - 3,c = 2,d = - 5 时,满足 a > b,c > d,但 ac < bd,a - c < b - d,故 B,C 错误;当 a > b,c > d 时,a + c > b + d,故 D 正确. 2. A　 【解析】P - Q = 2a2 - 4a + 3 - (a - 1)(a - 3) = 2a2 - 4a + 3 - (a2 - 4a + 3) = 2a2 - 4a + 3 -a2 + 4a - 3 = a2 ≥ 0,当且仅当 a = 0 时,等号成立,故 P ≥ Q. 3. B　 【解析】 因为集合 A 为左开右闭区间,故{x | 1 < x ≤ 3} 可表示为(1,3] . 4. C　 【解析】 当 c = 0 时,ac2 = bc2 ,A 不符合题意;当 a = - 1,b = - 2 时,满足 a > b,但 2a = b,B 不符合题意;∵ a > b, ∴ - a < - b,∴ 1 - a < 1 - b < 2 - b,C 1 1符合题意;当 a = 1,b = - 1 时,满足 a > b,但 > ,D 不符合题意. a b 5. A　 【 】∵ m < ... ...