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课件网) 2.1 整式 第3课时 第二章 整式的加减 1.理解多项式、整式的概念； 2.能准确找出多项式的系数和次数； 3.能列多项式解决问题. 活动1：用含有字母的式子填空. （1）温度由t℃下降5℃后是 ℃； （2）如图三角形中阴影部分的面积为 ； （3）如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)， 这所住宅的建筑面积是 m2. 任务一：理解多项式的有关概念 a b r x x x 2 4 3 2 3 （t-5） （x2+2x+18） t-5 x2+2x+18 问题1：上述式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 问题2：上述式子中次数最高的单项式分别是什么？ 问题3：3x2y2叫做四次单项式，那么上述式子怎么命名？ t-5 x2+2x+18 次数最高的单项式 t + (-5) 二次三项式 二次二项式 一次二项式 几个单项式相加 多项式最高次项可以不唯一. 1.几个单项式的和叫做多项式.其中每个单项式的叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 2.单项式与多项式统称整式. 新知生成 活动2：火眼金睛———指出下列式子中的单项式、多项式、整式. x-5， ， ， ， ， ，-6， . 解：单项式： 多项式： 整式： 练一练 对于式子： ， ， ，3x2＋5x－2，abc，0， ，m，下列说法正确的是( ) A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式 C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式 C 活动1：指出下列多项式的项和次数，并说明多项式是几次几项式. （1）x3-2xy3+x2y4-3y3-1；（2）7-x3-5xy；（3）3x2-x2y2+2x3y-1. 任务二：能准确找出多项式的项和次数 解：（1）项：x3、-2xy3、x2y4、-3y3、-1， 因为次数最高项为x2y4，次数为6， 所以是六次五项式； （2）项：7、-x3、-5xy， 因为次数最高项为-x3，次数为3， 所以是三次三项式； （3）项：3x2、-x2y2、2x3y、-1， 因为次数最高项为-x2y2，2x3y，次数为4，所以是四次四项式. 几次几项式的数字要大写. 确定多项式的项和次数时应注意： 1.多项式的各项应包括它前面的符号； 2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的项的次数； 4.一个多项式的最高次项可以不唯一. 活动小结 活动2：根据多项式的相关概念，解决问题. 已知：多项式:3x2ym+(n-2)xy+16. （1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？ （2）如果多项式是二项式，则n为多少？ 解：这个多项式的项有：3x2ym、(n-2)xy、16， 所以次数最高的项为3x2ym，次数为m+2. （1）因为这个多项式的次数为4，所以m+2=4，所以m=2； （2）因为这个多项式是二项式，即(n-2)xy不存在， 所以n-2=0，所以n=2. 变式：已知多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，求m、n的值. 解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，-xym+1的次数是1+m+1，x3y的次数是4，-2x3的次数是3， 所以1+m+1=6，所以m=4， 因为单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，所以7-m+n=6， 所以7-4+n=6，所以n=3, 故m=4，n=3. 活动：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）． 任务三：列多项式解决问题 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积， 所以圆环的面积是πR2－πr2 ． 当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积(单位:cm2)是：πR2-πr2=3.14×152-3.14×102 =392.5， 答：这个圆环的面积是392.5cm2. 1.下列说法错误的是( ) A.m是单项式也是整式 B.整式一定是单项式 C. m－n是多项式也是整式 D.整式不一定是多项式 2.关于多项式6x2－3x2y3－4y3－10，下列说法正确的是( ) A．它是五次三项式 B．它的最高次项的系数为－4 C．它的常数项 ... ...
