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课件网) 学习内容 1.理解线段的和差的意义； 2.会用直尺和圆规作两条线段的和与差； 3.理解线段的中点的概念； 4.会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算. 如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm a b c a，b，c三条线段之间的长度有什么关系？ ∵ 1.5+2.5=4 ∴c = a+b ∵ 4－2.5=1.5 ∴ a = c－b 两条线段的和或差，仍是一条线段。 知识点1：线段的和差 1.如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上， C B A D AB+BC = ＿＿ AC AD－CD =＿＿ AC BC= －AB AC CD = BD － ； a C ∴线段AC即为所求线段 画一条线段等于已知线段。 第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规截取已知线段的长度a． 第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a． A B 用直尺、圆规 知识点2：尺规作图 三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上 1.已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。 m n 解：如图所示 A P B C ∴线段AC就是所求作的线段。 m n 变式1：已知：线段m、n。(如图) 求作：线段AC，使AC = m －n。 m n 解：如图所示: A M B C ∴线段AC就是所求作的线段。 m n 3. 已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长. AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C AC=AB+BC =8+5=13cm AC=AB－BC =8－5=3cm l A B C l A B C 变式 已知： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。 分类讨论 A B 能不能把一条线段分四条相等的线段？ C 观察下列步骤，并回答问题 （1）拿出一张白纸，对折这张白纸。 （2）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ 点C具有什么特殊的位置？ 知识点3：线段的中点 线段中点的定义： 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。 A C B 线段的中点又叫做线段的二等分点. 已知M点是线段AB的中点，AB=4cm，则AM=_____cm A B M 2 线段中点的几何语言（1）： 已知M点是线段AB的中点，AM=3cm，则AB=_____cm A B M 6 线段中点的几何语言（2）： 已知M点是线段AB的中点，BM=4cm，则AM=_____cm A B M 4 线段中点的几何语言（3）： 1.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空. (1) AB = BC . (2) AD = AC . (3) BD = AD . 2 1 2 3 B A D C 6 2、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则： ⑴BD= ，AB= ； ⑵点C是线段 的中点， 线段BC的中点是点 . 6 18 AD D ⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP = , CP = . P 9 3 例2 如图，Ｐ是线段AE的中点，点Ｃ，Ｄ把线段AE三等分．已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AE的长． 掌握方法 4.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。 5.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长. A B P E F 4 3 8 6 6.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长. A B P E F a b 1 2 a 1 2 b 特殊到一般 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 掌握线段和差倍分以及尺规作图； 2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点. 1.如图AB=BC=CD,则线段AC的中点是 ，点C是线段 的中点，AC= AB， CD= BD，AC= AD。 A B C D 课后巩固 点B BD 2 2.已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。 10 A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm + 8cm = 10cm 3、在直线m上取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm, 如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。 3.5cm或0.5cm 4、已知：线段AB = 15cm，点C在线段AB上，D、E分别是AC、CB的中点，求DE的长。 A D C E B 7.5cm 5.在 ... ...
