2023-2024学年沪教版（上海）七年级下册第十二章实数单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪教版（上海）七年级下册 第十二章 实数 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．实数，，，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若，那么的值是（ ） A．0 B． C．0或 D．0或 3．实数-2023.2023，，0，，-π，，0.15中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a-b的值是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ） A．1 B．2 C．9 D．4 5．在，，2023，，这五个数中无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在实数，，0，，，π，（相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．一个正数的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 8．实数，，0，，中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 10．设边长为的正方形的面积为2．下列关于的四种结论：①是2的算术平方根；②是无理数；③可以用数轴上的一个点来表示；④是无限小数．其中正确结论是（ ） A．①②③④ B．①② C．①③ D．②③④ 评卷人得分 二、填空题 11．已知a，b为有理数，规定一种新的运算“※”，例如：，计算： ． 12．如果与为一个非负数的两个平方根，则 ． 13．规定“”及“”如下：，，那么 ． 14．已知的整数部分为m，的小数部分为n，求的值 15．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个正数是 ． 16．若实数，满足，则的值为 ． 评卷人得分 三、计算题 17．计算下列各题： (1) (2)解方程组： 18．计算： (1)． (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了无理数的含义，即“无限不循环小数是无理数”，涉及求一个数的立方根，据此作答即可． 【详解】∵， ∴实数，，，，，中，无理数有，，共有2个， 故选：B． 2．C 【分析】首先由平方根与立方根的定义求出x与y的值，再代入即可求解．此题主要考查了平方根与立方根的定义和性质，比较简单． 【详解】解：∵， ∴， 当时，； 当时，． 综上，可知的值为0或． 故选C． 3．B 【详解】=4，有理数有-2 023.202 3，0，，0.15，有5个;无理数有，-π，有2个，即a=5，b=2， ∴a-b=3. 4．C 【分析】此题主要考查了平方根的定义， 直接利用平方根的定义得出a的值，进而得出答案． 【详解】∵一个正数的两个平方根分别是与， ∴， 解得：， 故， 则这个正数是：． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查无理数的概念：无限不循环小数是无理数；根据无理数的概念进行判断即可； 【详解】解：由题意知，，2023，，都是有理数，是无理数； 故选：A． 6．A 【分析】本题考查了算术平方根，无理数．熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键． 根据无限不循环小数是无理数，进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，，， ∴，0，，是有理数，故不符合要求；，π，（相邻两个1之间依次多一个2）是无理数， 故选：A． 7．B 【分析】本题考查了平方根的概念及无理数的估算；根据一个正数x的两个不同的平方根互为相反数及平方根的定义，可得，，得出表示出的值，再利用夹逼法进行无理数的估算即可． 【详解】一个正数x的两个不同的平方根分别是和， ，， 解得， ， ， ，即， 故选：B． 8．B 【分析】本题考查了无理数的识别，根据无理数是无限不循环小数进行判断即可，熟记无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据无理数的定义得，，是无理数， 故选：． 9．A 【分析】本题考查了实数与数轴，根据正方形的面积得出边长，得到，再 ... ...