(
课件网) 6.2.2离散型随机变量的分布列 随机变量 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用 字母 表示。 附:随机变量ξ或η的特点： (1)可以用数表示； (2)试验之前可以判断其可能出现的所有值; (3)在试验之前不可能确定取何值。 温故知新 对于随机试验我们引入了随机变量的概念,这样，了解随机试验的规律就转化为了解随机变量的所有可能取值,以及随机变量取各个值的概率.了解了上述两点,我们就可以说了解了这个随机实验的规律 抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值？X取每个值的概率是多少？ 则 1 2 6 5 4 3 解： X的取值有1、2、3、4、5、6 而且列出了X的每一个取值的概率． 该表不仅列出了随机变量X的所有取值． 实例分析： （1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张， 被取出的卡片的号数； （2）某射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目 标得0分，该射手在一次射击中的得分； （3）某城市1天之中发生的火警次数； （x=1、2、3、···、10） （Y=0、1） （X=0、1、2、3、···） 离散型 问题1：下列随机试验的结果能否用随机变量表示 若能,请写出各随机变量可能的取值. 想一想：以上3题的随机变量能不能一一列举出来？ 所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量. 离散型随机变量定义： 随 机 变 量 的分类： （1）某品牌的电灯泡的寿命Y； （2）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场 任意一棵树木的高度X． （3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与 规定量之差X. [0，+∞) [0.5，30] 连续型 问题2：下列两个问题中的X是离散型随机变量吗？ 若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的随机变量叫做连续型随机变量。 注意： （1）随机变量不止两种，高中阶段我们只研究离散型随机变量； （2）变量离散与否与变量的选取有关；比如：如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于1000小时，那么我们可以这样来定义随机变量？ ， ， 它只取两个值0和1，是一个离散型随机变量 小结：我们可以根据关心的问题恰当的定义随机变量. [0，2500] （2）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场 任意一棵树木的高度X； （3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与 规定量之差X. [0.5，30] [0，2500] 一展身手：对于上面问题中的（2）（3）你能不能恰当的定义随机变量，使得随机变量为离散型随机变量呢 X= X= 强化检测： 1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( ) A.两次出现的点数之和 B.两次掷出的最大点数 C.第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的点数值 D.抛掷的次数 D 2.如果记上述C选项中的值为ξ，试问: (1)“ξ>4”表示的试验结果是什么 (2)P(ξ>4)= 答: (1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种 结果之一，由已知得 ，也就是说“ ＞4”就是 “ ＝5”．所以，“ ＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点． 3.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为 ，则ξ所有可能值的个数是____ 个；“ ———表示 ． 9 “第一次抽1号、第二次抽3号， 或者第一次抽3号、第二次抽1号， 或者第一次、第二次都抽2号． 4.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，则P(ξ=12)=_____。（用式子表示） 一般地，若离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，…，xi，…， xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下： pn … pi … p2 p1 P xn … xi … x2 x1 ... ...
