2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟试卷03(原卷版+解析版)

2024年江苏省普通高中学业水平合格性考试 数学全真模拟试卷03 (考试时间：75分钟 满分100分) 一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分) 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 化简后等于（ ） A. B. C. D. 3.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4.已知五个数平均数为4，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.已知，则（ ） A. B. C. D. 6.已知均为实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的定义域（ ） A. B. C. D. 9. 若扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为（ ）. A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 10.在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若，则（ ） A. B. C. D. 11.数据的百分位数为（ ） A. B. C. D. 12.已知向量，则等于（ ） A B. C D. 13. 已知函数f(x)满足f(2x)＝log2x，则f(16)＝（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 4 14. 已知R，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 15.青年大学习是共青团中央发起的青年学习行动，每期视频学习过程中一般有两个问题需要点击回答．某期学习中假设同学小华答对第一、二个问题的概率分别为，且两题是否答对相互之间没有影响，则至少答对一个问题的概率是（ ） A. B. C. D. 16.已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 17.甲、乙两人独立地解决某个数学难题，甲解决出该难题的概率为0.4，乙解决出该难题的概率为0.5，则该难题被解决出的概率为（ ）. A. 0.9 B. 0.8 C. 0.7 D. 0.2 18.函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 19.已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 复数在复平面内对应的点位于第三象限 C. 的共轭复数 D. 20. 已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 21.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为（ ） A. 1 B. C. D. 22. 如图所示的是函数的图像，则函数可能是（ ） A. B. C. D. 23.已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 24.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1－BD－A的正切值等于（ ） A. B. C. D. 25.设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．下列命题中正确的命题是（　　） A．若α∥β，m α，n β，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ 26.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ） A. 10% B. 20% C. 30% D. 50% 27.已知在中，，，，点为边上靠近的三等分点，则的值为（ ） A. B. C. D. 28.已知函数的定义城为R，且满足，，且当时，，则（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 29．（本小题满分8分）如图在四棱锥中，面ABCD，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，E为CD的中点，F为PD上一点. （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求证：平面PAB⊥平面FAE； 30．（本小题满分8分）已知函数. （1）求在上的单调递增区间； （2 ... ...