2023 学年第一学期 12 月独立练习 九年级 数学试卷 温馨提示：1.本次检测的时间为 120 分钟，总分为 120 分 2. 本次检测的所有答案均答在答题卷上。 3. 参考公式：二次函数 = x2 + + ( ≠ 0)的顶点坐标是（- 4 ， ）2 4 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1 2 .如果 = 3，那么 + =( ) A. 3 2 5 32 B. 5 C. 3 D. 5 2.袋子中装有 2个白球，5个红球，3个黄球，任意摸出一个球，是红球的概率是 ( ) A. 12 B. 1 C. 3 75 10 D. 10 3.如图，在⊙ 的内接四边形 中，点 在 的延长线上.若∠ = 50°，则∠ 的度数是 ( ) A. 25° B. 100° C. 130° D. 50° 4.如图，在△ 中， // 1， = 3，若 △ = 9，则 四边形 等于 ( ) A. 6 B. 8 C. 7 D. 5 5.将抛物线 = 2 2 + 3向上平移 3个单位长度，再向右平移 2个单位长度后，得到抛物线的解 析式为 ( ) A. = ( 1)2 + 5 B. = ( 3)2 + 5 C. = ( + 2)2 + 6 D. = ( 4)2 + 6 第 3 第 4题 第 6题 6.如图所示，四边形 中， // ，∠ = 90°， = 7， = 3， = 4，若△ 与△ 相似，则符合条件的点 个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7.已知抛物线 = 2 4 + 经过点( 1,2)，则该抛物线必然还经过点( ) A. ( 1, 2) B. ( 3,2) C. (3,2) D. (5,2) 九年级数学学科试题卷第 1页（共 4页） 8.如图， 是⊙ 的直径，点 、 、 在⊙ 上，若∠ = 115°，∠ = 55°，且 = 4 3， 则 为( ) A. 2 6 B. 6 C. 3 3 D. 3 2 9.如图，在矩形 中， 、 分别是边 、 上的点， = ，连接 、 ， 与对角线 交于点 ，且 = ，∠ = 2∠ ， = 2，则 的长为( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 4 D. 6 9 第 10题第 8题 第 题 10.如图，在四边形 中，以 为直径的⊙ 恰好经过点 ， ， 交于点 ，已知 平分∠ ， ∠ = 90°， ： = 2： 5，则 ： 的值为( ) A. 2： 5 B. 5：2 2 C. 5：8 D. 4：5 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分） 11.将二次函数 = 2 6 + 8 用配方法化成 = ( )2 + 的形式为 = _____ ． 12.在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共 10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过 多次摸球试验后发现其中摸到黄球的频率稳定在 60%，则布袋中红色球的个数很可能是_____个． 13.扇形的圆心角为 80°，弧长为 4 ，则此扇形的面积等于_____ 2． 14.如图，我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥，若桥拱圆弧的半径长为 ，拱高为 ，则桥跨度 为_____(用含 、 的代数式表示) 第 14题 第 15题 15.有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 正好 在书架边框上，每本书的厚度为 5 ，高度为 20 ，书架宽为 40 ，则 的长 ． 16.抛物线 = 2 2 + 与 轴相交于不同两点 ( 1, 0)、 ( 2, 0)，若存在整数 及整数 ，使 得 1 < 1 < 3 和 1 < 2 < 3 同时成立，则 = ． 九年级数学学科试题卷第 2页（共 4页） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题 6分)(1)已知线段 = 2， = 6，求线段 a，b的比例中项线段 c的长. (2)已知 x： = 3 2 2 ： ，求 的值. 18. (本小题 6 分)已知二次函数图象的顶点坐标是(1, 4)，且经过点(0, 3). (1)求这个二次函数的表达式； (2)若点 ( , 12)在该函数图象上，求点 B的坐标． 19. (本小题 6分)为了更好的感受中考考法，精准备考，学生 和学生 两位同学，分别从 2020、2021、 2022、2023四年的浙江中考真题中选择一套完成，四套题分别记为 、 、 、 ，若他们两人选择 哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等． (1)他们都选择“2023”的概率为_____ ； (2)请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“2023”的概率 20. (本小题 8分)如图，在△ 中， = ，以腰 为直径画半圆 ，分别交 ， 于 ... ...
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