河北省邯郸市魏县2023-2024学年八年级上册期中数学试题（含解析）

魏县2023-2024学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、单选题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．下列图案中，轴对称图形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在△ABC中，AB=AC，E， F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 3．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 4．如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，可证明AOB≌COD，使用的判定方法是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个点，PA=6cm，则线段PB的长为（ ） A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 6．如图，、、、四点在同一直线上，在和中，，，添加下列条件，仍不能证明的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的外角的平分线，若，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且的周长为15，则 A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，的度数为（ ）． A． B． C． D． 10．如图，AD 是△ABC 的中线，已知△ABD 的周长为22 cm，AB 比AC 长3 cm，则△ACD的周长为（ ） A．19 cm B．22 cm C．25 cm D．31 cm 11．如图，点D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( ) A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD＝DC，BD＝EC D．在△CDE中，∠C的对边是DE 12．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则；④．其中正确的是（　　） A．②③④ B．①③ C．①② D．①②③ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分） 13．如果，，，，那么 ； ． 14．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ． 15．如图，在中，平分若则 ． 16．如图，中，平分，平分，过点O且与平行的直线与、两边分别交于M、N，若，，则的周长为 ． 17．如图，在四边形纸片中，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为与交于点P．若，则的度数为 °． 三、解答题（本大题共有5题，共64分） 18．如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E，与BC的延长线交于点F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度数． 19．如图，与交于点O，，．求证：． 20．如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上， (1)画，使它与关于直线l对称； (2)在直线l找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短． (3)在直线l找一点Q，使点Q到的距离相等． 21．已知直线，点P为直线，所确定的平面内的一点． 问题提出：（1）如图1，，，求的度数； 问题迁移：（2）如图2，写出，，之间的数量关系，并说明理由； 问题应用：（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数，不用写出计算过程． 22．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． （1）求证：AE＝CD； （2）求证：AE⊥CD； （3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD，其中正确的一个是　 　（请写序号），并给出证明过程． 参考答案与解析 1．C 【分析】根据轴对称图形的定义，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：第1，2，4，三个图形为轴对称图形，共3个； 故选C． 【点睛】本题考查轴对称的识别．熟练掌握轴对称图形的定义：一个平面图形，沿某条直线进行翻折，直线两旁的部分能够完全重合，是解题的关键． 2．D 【分析】首先要证明△BCF≌△CBE（SAS），得出BF=CE，再证明△ABF≌△ACE（SAS），得出∠BAD=∠CAD，可以证明AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD（HL），△AOE≌△AOF ... ...