第6章 实数单元素养综合检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024沪科版数学七年级下册 第6章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2023安徽合肥庐江期末)4的算术平方根是(　　) A.2　B.±2　C.4　D.-4 2.(2023安徽合肥三模)在0,-3,,1四个数中,最大的数是(　　) A.0　B.-3　C.　D.1 3.(2023安徽黄山期中)下列各式中正确的是(　　) A.-=　B.=±3 C.=3　 D.-=-9 4.【数学文化】(2023安徽淮南期末)在《九章算术》一书中,对开方开不尽的数的方根起了一个名字,叫做“面”,这是中国传统数学对无理数的最早记载,下面符合“面”的描述的数是(　　) A.　B. C.　D. 5.(2023安徽黄山期中)已知n=+,则以下对n的估算正确的是(　　) A.在2和3之间　B.在3和4之间 C.在4和5之间　D.在5和6之间 6.(2022安徽安庆期末)下列说法中正确的是(　　) A.无限小数都是无理数 B.无理数都是无限小数 C.带根号的数都是无理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数 7.(2023山东菏泽中考)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列选项中正确的是(　　) A.c(b-a)<0　B.b(c-a)<0 C.a(b-c)>0　D.a(c+b)>0 8.【新考向·代数推理】(2022山东潍坊期末)若a1=1++,a2=1++,a3=1++,a4=1++,……,则+++…+的值为(　　) A.2 021　B.2 023 C.2 022　D.2 022 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.(2023安徽芜湖期末)-1的相反数是　　　. 10.(2023湖北荆州中考)若|a-1|+(b-3)2=0,则=　　　　. 11.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶也蕴含着“美学”.如图,=,这个比值介于整数n和n+1之间,则n的值是　　　. 12.【跨学科·信息科技】小明设计了一种运算流程图,如图,按图中计算顺序完成下列任务: (1)小明输入一个数x,但是不能输出y,则x的值为　　　　; (2)当输入的x值为64时,输出的y值为　　　. 三、解答题(共60分) 13.(8分)计算:(1)(2023安徽黄山期末)-12+-(-2)×. (2)(2023安徽亳州蒙城月考)|-2|++. 14.(2023安徽淮北月考)(8分)求下列各式中x的值: (1)27x3+1 000=0;(2)64(x-3)2-9=0. 15.(2022重庆开州期末)(8分)已知a是-64的立方根,b的算术平方根为2. (1)写出a,b的值; (2)求3b-a的平方根. 16.(2023安徽池州贵池期末)(10分)观察下列各式: =1; ==2; ==3; ==4; …… (1)计算:=　　　　; (2)已知n为正整数,通过观察请计算:=　　　; (3)应用上述结论,请计算: . 17.(2022河北唐山路北期中)(12分)喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两张纸片,其中长方形纸片的长为3 dm,宽为2 dm,且两张纸片面积相等. (1)求正方形纸片的边长(结果保留根号). (2)亮亮想在该长方形纸片上裁出两张面积分别为2 dm2和3 dm2的完整的正方形纸片,亮亮认为两张正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积,所以一定能裁出符合要求的正方形纸片,你同意亮亮的说法吗 为什么 (参考数据:≈1.414,≈1.732) 18.【新考向·阅读理解试题】(2022安徽合肥蜀山期中)(14分)阅读下面的文字,解答问题. 现规定:分别用[x]和表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是[3.14]=3,小数部分是<3.14>=0.14;实数的整数部分是[]=2,小数部分是无限不循环小数,无法写完整,但是把它的整数部分减去,就等于它的小数部分,即-2就是的小数部分,所以<>=-2.(M7206007) (1)[]=　　　　,<>=　　　　; []= 　　　　;<>=　　　　. (2)如果<>=a,[]=b,求a+b-的立方根. 第6章　实数 第6章　素养综合检测 1.A　因为22=4,所以4的算术平方根是2. 2.C　因为>1>0>-3,所以四个数中,最大的数是. 3.D　-=3-2=1,=3,≠3,-=-=-9,故选D. 4.B　因为=2,=3,=4,所以、和是有理数,5是开方开不尽的数,故是无理数.故选B. 5.C　因为n=2+,2<<3,所以4<2+<5,即4