2023-2024学年沪科版（2012）八年级下册第十九章四边形单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 沪科版（2012）八年级下册 第十九章 四边形 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图，在中，，点，分别在，上，且，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，与交于点．下列结论：其中正确的结论有几个( ) ①；②若，则；③若，，则；④若，，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在中，分别是边上的点，图中的数字表示该部分图形的面积，则图中阴影部分的面积为( ) A．25 B．27 C．37 D．74 3．如图，边长为的正方形中，为对角线上的一点，连接并延长交于点，若，则的长为( ) A． B． C． D． 4．菱形的两条对角线长为4、3，则这个菱形面积是（　　） A．12 B．24 C．6 D．10 5．如图，在正方形中，点F为上的一点，与交于点E．若，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠D＝∠5 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠D 7．如图，在ABCD中，AB＝4，BC＝6，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，且AE，DF相交于点O，若点P为线段EF的中点，连接OP，则线段OP的长为（ ） A． B．2 C． D．1 8．如图，四边形，，若点D在的垂直平分线上，则为（　　） A． B． C． D． 9．如图，一张矩形纸片平放在平面直角坐标系内，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，且的长满足，将纸片沿对折，使点落在轴上的点处，则点的坐标为（） A． B．） C． D． 10．如图，在中，平分，交于点F，平分交于点E，，则长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人得分 二、填空题 11．如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长是 12．如图，在长方形中，，，点E为上一点，将沿翻折至，延长交于点O，交的延长线于点G，且，则的长为 ． 13．如图，直线过正方形的顶点，点，到直线的距离，分别为6和4，则正方形的面积是 ． 14．如图，在正六边形内作正方形，连接，则 ． 15．如图，在中，D是上一点，，E，F分别是，的中点，，则的长为 16．如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数是 ． 评卷人得分 三、证明题 17．如图，已知，分别是平行四边形的边，上的点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若 ，，且四边形是菱形，求的长． 评卷人得分 四、问答题 18．已知：平行四边形的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． (1)m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； (2)如果的长为2，那么平行四边形的周长是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】①是的中线，即可求解；②，则，则，即可求解；③勾股定理求得，即可求解；④勾股定理求得，进而根据是的中线，即可求解． 【详解】解①，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ；故①正确； ②∵， ， ， 则，故②正确； ③，， ， 设，则 解得： 故③不正确； ④，，则， 故④正确． 故选：C． 【点评】本题考查的是翻折变换(折叠问题)，涉及到直角三角形中线定理，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键． 2．C 【分析】本题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的性质和面积之间的关系解答． 【详解】解：如图： ，分别是边，上的点， ，， ， ， 设， ， ， 即图中阴影部分的面积是， 故选：C． 3．D 【分析】本题考查正方形性质及应用，解题的关键是建立直角坐标系，求出的坐标．以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，由正方形边长为，可知，，，，，进而求得直线解析式为；求出点的坐标，，利用两点间的距离公式得方程，解得：，得到，，利用两点间距离公式求得即可． 【详解】解：以为原点，所在 ... ...